Pak Burhan membeli 4,5 kuintal beras dari petani. Beras tersebut akan dijual kembali. Sebelum dijual beras akan dikemas dalam kemasan plastik berkapasitas 2 kg dan 5 kg. Pak Burhan mem- butuhkan paling sedikit 120 kantong plastik. Harga 1 kantong plastik berkapasitas 2 kg adalah Rp300,00. Harga 1 kantong plastik berkapasitas 5 kg adalah Rp700,00. Agar biaya pembelian kantong plastik minimum, Pak Burhan dapat menggunakan kantong plastik berkapasitas 5 kg sebanyak ....

Pembahasan

Jawaban C Misalkan : x menyatakan kantong plastik ukuran 2 kg y menyatakan kantong plastik ukuran 5 kg Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. Jenis Kantong Plastik Jumlah Kantong Plastik Berat Beras Harga x x 2 x 300 x y y 5 y 700 y Batasan 120 450 Diperoleh sistem peertidaksamaan berikut. x + y ≥120 … 1 2 x +5 y ≥450 … 2 x ≥0 … 3 y ≥0 … 4 Fungsi tujuan : f (x , y )=300 x +700 y Daerah himpunan penyelesaian : Titik potong antara garis x + y =120 dan 2 x +5 y =450 sebagai berikut. 2 (120- y) +5 y =450 240-2 y +5 y =450 3 y =210 y =70 Jika y = 70 maka x = 50. Diperoleh titik potong (50,70) Uji ke tiga titik pojok ke fungsi tujuan : (225,0) → f (225,0 )=300 (225) +700 (0) =67.500 (0,120 )→ f (0,120 )=300 (0) +700 (120) =84.000 (50,70) → f (50,70) =300 (50) +700 (70) =64.000 Nilai minimumnya adalah 64.000 saat pak Burhan membeli 50 kantong plastik berkapasitas 2 kg dan 70 kantong plastik berkapasitas 5 kg.