Pertanyaan

Pak Bagus mempunyai kawatsepanjang 80 meter . Kawat tersebut direncanakan untuk memagari kandang berbentuk tiga persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan pada gambar berikut. Jika sisi di sepanjang gudang tidak memerlukan kawat, luas maksimum kandang yang dapat dipagari kawat adalah ....

Pak Bagus mempunyai kawat sepanjang $80 meter$ . Kawat tersebut direncanakan untuk memagari kandang berbentuk tiga persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan pada gambar berikut.

Jika sisi di sepanjang gudang tidak memerlukan kawat, luas maksimum kandang yang dapat dipagari kawat adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui panjang kawat yang dimiliki Pak Bagus adalah 80 meter. Perhatikan gambar di atas . Kawat akan mengelilingi kandang (kecuali bagian atas) sepanjang : Luas tiga buah kandang adalah : Luas akan maksimum jika turunan pertamanya sama dengan nol, maka diperoleh: Didapatkan nilai yang menyababkan luas menjadi maksimum, maka Dengan demikian,luas maksimum kawat adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui panjang kawat yang dimiliki Pak Bagus adalah 80 meter.

Perhatikan gambar di atas. Kawat akan mengelilingi kandang (kecuali bagian atas) sepanjang :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals 80 row cell 3 x end cell equals cell 80 minus 4 y end cell row x equals cell fraction numerator 80 minus 4 y over denominator 3 end fraction end cell end table$

Luas tiga buah kandang adalah :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 3 cross times straight L. space persegi space panjang end cell row straight L equals cell 3 x y end cell row straight L equals cell 3 open parentheses fraction numerator 80 minus 4 y over denominator 3 end fraction close parentheses y end cell row straight L equals cell 80 y minus 4 y squared end cell end table$

Luas akan maksimum jika turunan pertamanya sama dengan nol, maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe end cell equals 0 row cell fraction numerator d over denominator d y end fraction open parentheses 80 y minus 4 y squared close parentheses end cell equals 0 row cell 80 minus 8 y end cell equals 0 row cell negative 8 y end cell equals cell negative 80 end cell row y equals cell fraction numerator negative 80 over denominator negative 8 end fraction end cell row y equals 10 end table$

Didapatkan nilai y equals 10 yang menyababkan luas menjadi maksimum, maka

Dengan demikian, luas maksimum kawat adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Arika Rahmadhani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Toko elektronik "SINAR TERANG" dapat menjual televisi sebanyak x buah, dengan harga tiap unit televisi ( 160 − x 800 − 2 x ) dalam puluhan ribu rupiah. Hasil penjualan maksimal yang diperoleh toko t...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan menghasilkan zx unit barang dengan biaya total sebesar ( 450 + 2 x = 0 , 5 x 2 ) rupiah. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp60,00 untuk setiap unitnya, laba ...

0.0

Jawaban terverifikasi