Pertanyaan

Pak Andi berencana memagari halaman belakang rumahnya menggunakan kawat ram sepanjang 60 m. Halaman berbentuk persegi panjang. Sisi halaman yang menempel dengan rumah tidak dipagari seperti gambar berikut. Tentukan panjang dan lebar halaman yang dapatdipagari agar luas halaman yang dapat dipagari maksimum.

Pak Andi berencana memagari halaman belakang rumahnya menggunakan kawat ram sepanjang 60 m. Halaman berbentuk persegi panjang. Sisi halaman yang menempel dengan rumah tidak dipagari seperti gambar berikut.

Tentukan panjang dan lebar halaman yang dapat dipagari agar luas halaman yang dapat dipagari maksimum.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang dan lebar halaman yang dapatdipagari agar luas halaman yang dapat dipagari maksimum adalah panjang 30 m, dan lebar 15 m.

panjang dan lebar halaman yang dapat dipagari agar luas halaman yang dapat dipagari maksimum adalah panjang 30 m, dan lebar 15 m.

Pembahasan

Gambar pagar kawat Panjang kawat 60, berarti x + x + p p + 2 x p = = = 60 60 60 − 2 x Persamaan Luas halaman L L L ( x ) = = = = p ⋅ l ( 60 − 2 x ) ⋅ x 60 x − 2 x 2 − 2 x 2 + 60 x . Lebar Maksimum halaman (Titik puncak grafik) x p = − 2 a b x p = 2 ( − 2 ) − ( 60 ) x p = 15 Panjang maksimum halaman . Dengan demikian,panjang dan lebar halaman yang dapatdipagari agar luas halaman yang dapat dipagari maksimum adalah panjang 30 m, dan lebar 15 m.

Gambar pagar kawat

Panjang kawat 60, berarti

$x + x + p p + 2 x p = = = 6060 60 - 2 x$

Persamaan Luas halaman

$L L L (x) = = = = p \cdot l (60 - 2 x) \cdot x 60 x - 2 x^{2} - 2 x^{2} + 60 x$

Lebar Maksimum halaman (Titik puncak grafik)

$x_{p} = - \frac{b}{2 a} x_{p} = \frac{- ( 60 )}{2 ( - 2 )} x_{p} = 15$

Panjang maksimum halaman

Dengan demikian, panjang dan lebar halaman yang dapat dipagari agar luas halaman yang dapat dipagari maksimum adalah panjang 30 m, dan lebar 15 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui keliling persegi panjang 8 cm. Jika x menyatakan panjang persegi panjang dan L menyatakan luasnya, tentukan fungsi dalam .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui keliling persegi panjang 8 cm. Jika x menyatakan panjang persegi panjang dan L menyatakan luasnya, tentukan fungsi dalam .

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika 2 x − y = 5 , hitunglah nilai minimum dari ( x 2 + y 2 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan x 2 + n x + n = 0 , maka α 2 + β 2 mencapai minimum untuk n = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas hingga lintasannya membentuk suatu parabola. Tinggi lintasan perluru setelah t detik ditentukan oleh rumus h ( t ) = 30 t − 6 t 2 . Setelah berapa deti...

3.5

Jawaban terverifikasi