Pada titik-titik sudut B dan D sebuah persegi ABCD masing-masing diletakkan sebuah partikel bermuatan +q. Agar kuat medan listrik di A nol, maka di titik C harus di letakkan sebuah partikel bermuatan sebesar .... (UMPTN)

Pertanyaan

Pada titik-titik sudut B dan D sebuah persegi ABCD masing-masing diletakkan sebuah partikel bermuatan +q. Agar kuat medan listrik di A nol, maka di titik C harus di letakkan sebuah partikel bermuatan sebesar .... $space$

$space space space space space$ (UMPTN)

$negative q$ $space$
$plus q$ $space$ $space$
$negative q square root of 2$ $space$ $space$
$plus q square root of 2$ $space$ $space$
$negative 2 q square root of 2$ $space$ $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$q subscript B equals q subscript D equals plus q E subscript A equals 0$

Ditanya :

$q subscript C equals... space ?$

Jawab :

Agar kuat medan listrik di A nol, maka resultan E_A(BD)harus diimbangi kuat medan yang ditimbulkan oleh muatan di C yang arahnya berlawanan dengan resultan E_A(BD)sehingga :

E_A(BD)=E_C

$square root of E subscript A B end subscript squared plus E subscript A D end subscript squared end root equals E subscript A C end subscript E subscript A B end subscript squared plus E subscript A D end subscript squared equals E subscript A C end subscript squared open parentheses k q over r squared close parentheses squared plus open parentheses k q over r squared close parentheses squared equals open parentheses k q subscript C over open parentheses r square root of 2 close parentheses squared close parentheses squared k squared q squared over r to the power of 4 plus k squared q squared over r to the power of 4 equals k squared q subscript C squared over left parenthesis 2 r squared right parenthesis squared 2 k squared q squared over r to the power of 4 equals k squared fraction numerator q subscript C squared over denominator 4 r to the power of 4 end fraction q subscript C squared equals 8 q squared q subscript C equals plus-or-minus 2 q square root of 2$

Agar Kuat medan E_AC arahnya berlawanan dengan resultan E_A(BD)maka muatan di C harus negatif

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Pada titik sudut A dan B segitiga sama sisi ABC ditempatkan muatan masing–masing +3 nC dan -3 nC. Panjang sisi segitiga 30 cm, maka besar kuat medan listrik di titik sudu...

Pembahasan Soal:

Gambar medan listrik yang muncul di titik C.

Hitung medan listrik di titik B dan A,

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow E subscript C B end subscript equals k q subscript B over r squared equals open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses fraction numerator open parentheses 3 cross times 10 to the power of 9 close parentheses over denominator open parentheses 30 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared end fraction equals 300 blank straight N divided by straight C rightwards double arrow E subscript C A end subscript equals k q subscript A over r squared equals open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses fraction numerator open parentheses 3 cross times 10 to the power of 9 close parentheses over denominator open parentheses 30 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared end fraction equals 300 blank straight N divided by straight C end style$

Dengan demikian kuat medan listrik di titik sudut C adalah

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow E subscript t o t a l end subscript equals square root of straight E subscript CB squared plus straight E subscript CA squared plus 2 straight E subscript CB straight E subscript CA space cos space straight theta end root rightwards double arrow E subscript t o t a l end subscript equals square root of 300 squared plus 300 squared plus 2 open parentheses 300 close parentheses open parentheses 300 close parentheses space cos invisible function application 120 degree end root rightwards double arrow E subscript t o t a l end subscript equals square root of 90.000 plus 90.000 plus 2 open parentheses 300 close parentheses open parentheses 300 close parentheses open parentheses negative 0 , 5 close parentheses end root rightwards double arrow E subscript t o t a l end subscript equals square root of 90.000 plus 90.000 minus 90.000 end root rightwards double arrow E subscript t o t a l end subscript equals 300 blank straight N divided by straight C end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Tiga buah muatan diletakkan pada ketiga sudut suatu persegi seperti gambar. Setiap sisi dari persegi adalah 30 cm. Hitung besarnya E di sudut keempatnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui

$r equals 30 space cm equals 0 comma 3 space straight m q subscript 1 equals 4 space μC equals 4 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C q subscript 2 equals 5 space μC equals 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C q subscript 3 equals 8 space μC equals 8 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C$

Ditanyakan E_R

Penyelesaian

Tentukan besar jarak dari muatan q₃ ke sudut keempatnya

$r subscript 3 equals square root of r squared plus r squared end root r subscript 3 equals square root of 0 comma 3 squared plus 0 comma 3 squared end root r subscript 3 equals 0 comma 3 square root of 2 space straight m$

Tentukan besar medan dari E₄, E₅ dan E₈

_{$E_{4} = \frac{k q _{1}}{r ^{2}} E_{4} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 4 \times 1 0 ^{- 6}}{( 0 , 3 ) ^{2}} E_{4} = 4 \times 1 0^{5} N / C E_{5} = \frac{k q _{2}}{r ^{2}} E_{5} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 5 \times 1 0 ^{- 6}}{( 0 , 3 ) ^{2}} E_{5} = 5 \times 1 0^{5} N / C E_{8} = \frac{k q _{3}}{r ^{2}} E_{8} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 8 \times 1 0 ^{- 6}}{( 0 , 3 2 ) ^{2}} E_{8} = 4 \times 1 0^{5} N / C$}

Hitung resultan dari E₄ dan E₅

_{$Error converting from MathML to accessible text.$}

Medan E₆dan E₈ saling berlawanan arah maka Resultan totalnya adalah

$E equals E subscript 8 minus E subscript 6 E equals 4 cross times 10 to the power of 5 minus 6 comma 4 cross times 10 to the power of 5 E equals negative 2 comma 4 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C$

Dengan demikian besarnya E di sudut keempatnya adalah $bold 2 bold comma bold 4 bold cross times bold 10 to the power of bold 5 bold space bold N bold divided by bold C$

Roboguru

Pada keempat sudut persegi (sisi = 30 cm) diletakkan empat buah muatan yang sama . Tentukan kuat medan listrik di pusat persegi jika tanda keempat muatan itu berselang-seling (positif dan negatif) jik...

Pembahasan Soal:

Jumlah medan listrik di titik pusat adalah:

$E equals E subscript A plus E subscript B plus E subscript C plus E subscript D$

Terlihat pada gambar bahwa E_Bdan E_D bisa saling menghabiskan begitu juga dengan E_A dan E_C, karena jarak dan besar muatan sama. Maka:

$E equals 0$

Jadi, medan listrik di pusat adalah nol.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Pada titik A diletakkan muatan dan pada titik B diletakkan . Kuat medan listrik yang dirasakan di titik C adalah ....

Pembahasan Soal:

Gambar medan listrik yang muncul pada titik C.

Medan listrik yang dihasilkan muatan A pada titik C

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow E subscript A equals k fraction numerator q subscript A over denominator r subscript A superscript 2 end fraction rightwards double arrow E subscript A equals open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses fraction numerator open parentheses 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses over denominator open parentheses 3 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared end fraction rightwards double arrow E subscript A equals 2 cross times 10 to the power of 7 blank straight N divided by straight C end style$

Untuk menentukan medan listrik pada titik C dari muatan q_B, tentukan dahulu jarak dari muatan q_B ke titik C, misalkan r_B.

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow r subscript B equals √ left parenthesis A C squared plus A B squared right parenthesis rightwards double arrow r subscript B equals √ left parenthesis 3 squared plus 4 squared right parenthesis rightwards double arrow r subscript B equals 5 space cm equals 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m rightwards double arrow straight E subscript straight B equals straight k fraction numerator straight q subscript straight B over denominator straight r subscript straight c superscript 2 end fraction rightwards double arrow straight E subscript straight B equals open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses fraction numerator open parentheses 3 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses over denominator open parentheses 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared end fraction rightwards double arrow straight E subscript straight B equals 1 , 08 cross times 10 to the power of 7 blank straight N divided by straight C end style$

Tentukan komponen E_B sepanjang sumbu vertikal E_By dan sumbu horizontal E_Bx

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow E subscript B y end subscript equals E subscript B space cos space straight theta rightwards double arrow E subscript B y end subscript equals 1 , 08 cross times 10 to the power of 7 blank open parentheses 3 over 5 close parentheses rightwards double arrow E subscript B y end subscript equals 6 , 48 cross times 10 to the power of 6 blank straight N divided by straight C rightwards double arrow E subscript B x end subscript equals E subscript B space sin space straight theta rightwards double arrow E subscript B x end subscript equals 1 , 08 cross times 10 to the power of 7 blank open parentheses 4 over 5 close parentheses rightwards double arrow E subscript B x end subscript equals 8 , 64 cross times 10 to the power of 6 blank straight N divided by straight C end style$

Resultan medan listrik sepanjang sumbu horizontal

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow E subscript x equals E subscript B x end subscript rightwards double arrow E subscript x equals 8 comma 64 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight C end style$

Resultan medan listrik sepanjang sumbu vertikal

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow E subscript y equals E subscript A minus E subscript B y end subscript rightwards double arrow E subscript y equals 2 cross times 10 to the power of 7 minus 6 comma 48 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight C rightwards double arrow E subscript y equals 1 comma 352 cross times 10 to the power of 7 space straight N divided by straight C end style$

Resultan medan listrik total

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow E subscript C equals square root of E subscript x superscript 2 plus E subscript y superscript 2 end root rightwards double arrow E subscript C equals square root of open parentheses 8 , 64 cross times 10 to the power of 6 close parentheses squared plus open parentheses 1 , 352 cross times 10 to the power of 7 close parentheses squared end root rightwards double arrow E subscript C almost equal to 1 , 6 cross times 10 to the power of 7 blank straight N divided by straight C end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Tiga muatan identik q positif diletakkan pada titik-titik sudut sebuah segitiga sama sisi, dengan panjang sisi 2a. Berapa besar dan arah kuat medan listrik di titik P akibat dua muatan pada alas segit...

Pembahasan Soal:

$E subscript A x end subscript equals E subscript A cos theta E subscript B x end subscript equals E subscript B cos theta cos theta equals fraction numerator s a m p i n g over denominator m i r i n g end fraction cos theta equals fraction numerator begin display style 1 half end style 2 a over denominator 2 a end fraction cos theta equals fraction numerator a over denominator 2 a end fraction cos theta equals 0 comma 5 E subscript A equals E subscript B E subscript x equals E subscript A x end subscript minus E subscript B x end subscript E subscript x equals 0 E subscript A y end subscript equals E subscript A sin theta E subscript B y end subscript equals E subscript B sin theta sin theta equals square root of 1 minus cos squared theta end root sin theta equals square root of 1 minus 0 comma 5 squared end root sin theta equals 0 comma 86 E subscript A equals E subscript B E subscript y equals E subscript A y end subscript plus E subscript B y end subscript E subscript y equals 2 times E subscript B times 0 comma 86 E subscript y equals 1 comma 72 E subscript B R equals square root of E subscript x squared plus E subscript y squared end root R equals square root of 0 plus E subscript y squared end root R equals E subscript y R equals 1 comma 72 E subscript B$

Jadi, resultan medan listrik di titik p adalah 1,72E_Bmengarah ke atas.

Roboguru