Pertanyaan

Pada suatu tanah lapang dipasangi tonggak A, B, dan C, sehingga jarak tonggak B dan A adalah 50 m, ∠ C A B = 6 0 ∘ , dan ∠ A BC = 4 5 ∘ . Agus berjalan pelan-pelan dari tonggak A menuju tonggak C dan Bimo berjalan pelan-pelan juga dari tonggak B menuju tonggak C. Keduanya mulai bergerak pada saat bersamaan, dan sampai tonggak C pada saat yang bersamaan pula. Jika kecepatan Agus berjalan 8 m/menit, tentukan kecepatan Bimo berjalan.

Pada suatu tanah lapang dipasangi tonggak A, B, dan C, sehingga jarak tonggak B dan A adalah 50 m, $∠ C A B = 6 0^{\circ}$ , dan $∠ A BC = 4 5^{\circ}$ . Agus berjalan pelan-pelan dari tonggak A menuju tonggak C dan Bimo berjalan pelan-pelan juga dari tonggak B menuju tonggak C. Keduanya mulai bergerak pada saat bersamaan, dan sampai tonggak C pada saat yang bersamaan pula. Jika kecepatan Agus berjalan 8 m/menit, tentukan kecepatan Bimo berjalan.

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan Bimo berjalan adalah .

kecepatan Bimo berjalan adalah

Pembahasan

Besar dicari menggunakan jumlah sudut dalam segitiga karena tonggak tersebut berbetuk segitiga. Lalu mencari panjang AC dan BC menggunakan aturan sinus. Jarak yang ditempuh oleh Agus yaitu AC = 36,6 m, maka waktu yang diperlukan Agus untuk sampai tonggak C adalah Jarak yang ditempuh oleh Bimo yaitu BC = 44,83 m dan waktu yang diperlukan BImo untuk sampai tonggak C = waktu yang diperlukan Agus karena mereka sampai bersamaan, maka kecepatan Bimo berjalan adalah Jadi, kecepatan Bimo berjalan adalah .

Besar dicari menggunakan jumlah sudut dalam segitiga karena tonggak tersebut berbetuk segitiga.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ACB end cell equals cell 180 degree minus angle CAB minus angle ABC end cell row blank equals cell 180 degree minus 60 degree minus 45 degree end cell row blank equals cell 75 degree end cell end table end style

Lalu mencari panjang AC dan BC menggunakan aturan sinus.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AC over denominator sin space angle ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space angle ACB end fraction end cell row cell fraction numerator AC over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 50 over denominator sin space 75 degree end fraction end cell row AC equals cell fraction numerator 50 times begin display style 1 half end style square root of 2 over denominator 0 comma 966 end fraction end cell row blank equals cell 36 comma 6 space straight m end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin space angle CAB space end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space angle ACB end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 50 over denominator sin space 75 degree end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 50 times begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator 0 comma 966 end fraction end cell row blank equals cell 44 comma 83 space straight m end cell end table end style$

Jarak yang ditempuh oleh Agus yaitu AC = 36,6 m, maka waktu yang diperlukan Agus untuk sampai tonggak C adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row waktu equals cell jarak over kecepatan end cell row blank equals cell fraction numerator 36 comma 6 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 4 comma 58 space menit end cell end table end style$

Jarak yang ditempuh oleh Bimo yaitu BC = 44,83 m dan waktu yang diperlukan BImo untuk sampai tonggak C = waktu yang diperlukan Agus karena mereka sampai bersamaan, maka kecepatan Bimo berjalan adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row kecepatan equals cell jarak over waktu end cell row blank equals cell fraction numerator 44 comma 83 over denominator 4 comma 58 end fraction end cell row blank equals cell 9 comma 79 space bevelled straight m over menit end cell end table end style$

Jadi, kecepatan Bimo berjalan adalah .