Roboguru

Pada suatu pertandingan loncat indah, Dana (massa = 60 kg) melakukan loncat indah. la meloncat dan terpantul meninggalkan papan tumpu dalam konfigurasi lurus (panjang tubuh Dana 2 meter) kemudian dengan menekukkan tubuhnya melakukan rotasi di udara dengan frekuensi 0,20 putaran per sekon terhadap pusat massanya hingga jari-jari rotasi sebesar 50 cm. (Lihat gambar) Perhatikan pernyataan-pernyataan dibawah ini! Momen inersia pada keadaan konfigurasi lurus adalah sebesar 20 kgm2. Momen inersia pada keadaan badan menekuk adalah sebesar 7,5 kg. Kecepatan sudut pada keadaan badan lurus adalah sebesar 0,15π rad/s. Kecepatan sudut pada keadaan badan menekuk adalah sebesar 20 rad/s. Pernyataan yang sesuai dengan keadaan Dana pada saat mengikuti pertandingan loncat indah adalah ...

Pertanyaan

Pada suatu pertandingan loncat indah, Dana (massa = 60 kg) melakukan loncat indah. la meloncat dan terpantul meninggalkan papan tumpu dalam konfigurasi lurus (panjang tubuh Dana 2 meter) kemudian dengan menekukkan tubuhnya melakukan rotasi di udara dengan frekuensi 0,20 putaran per sekon terhadap pusat massanya hingga jari-jari rotasi sebesar 50 cm. (Lihat gambar)


Perhatikan pernyataan-pernyataan dibawah ini!

  1. Momen inersia pada keadaan konfigurasi lurus adalah sebesar 20 kg.
  2. Momen inersia pada keadaan badan menekuk adalah sebesar 7,5 kg.
  3. Kecepatan sudut pada keadaan badan lurus adalah sebesar 0,15 rad/s.
  4. Kecepatan sudut pada keadaan badan menekuk adalah sebesar 20 rad/s.

Pernyataan yang sesuai dengan keadaan Dana pada saat mengikuti pertandingan loncat indah adalah ...

  1. ...undefined

  2. ...undefined

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:
M equals 60 space k g l equals 2 space straight m f equals 20 space putaran divided by sekon r equals 50 space cm equals 0 comma 5 space straight m

Ditanya:
penyataan yang benar = ?

Jawab:
Kecepatan sudut dimiliki oleh benda yang bergerak rotasi dan memiliki hubungan dengan momen inersia. Dana yang semula memiliki konfigurasi tubuh lurus (seperti batang) kemudian bergulung (ditekuk seperti bola) juga memiliki momen inersia, dimana momen inersia adalah ukuran kelembaman (kecenderungan untuk mempertahankan diri) benda untuk berotasi pada porosnya.

Karena tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada perlompat indah left parenthesis tau equals 0 right parenthesis, maka berlaku hukum kekekalan momentum sudut. Jika 1 adalah kondisi ketika tubuh lurus dan 2 adalah kondisi ketika Dana bergelung, maka persamaan kekekalan momentum sudut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell L subscript 2 end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell I subscript 2 omega subscript 2 end cell end table

Persamaan momen inersia untuk batang homogen (kondisi 1) adalah I equals 1 over 12 M r squared omega, sementara persamaan momen inersia untuk bola homogen (kondisi 2) dengan sumbut putar di pusat massa adalah I equals 2 over 5 M r squared omega. Sehingga dapat dicari nilai momen inersia dari kedua kondisi.

Ketika kondisi tubuh lurus:

I equals 1 over 12 M l squared I equals 1 over 12 times 60 times 2 squared I equals 20 space kgm squared

Ketika kondisi tubuh menekuk:

I equals 2 over 5 M r squared I equals 2 over 5 times 60 times 0 comma 5 squared I equals 6 space kgm squared

Nilai kecepatan sudut pada kondisi 2 adalah 0,20 putaran per sekon dikalikan dengan 2 straight pi (sebanding dengan 1 lingkaran penuh), sehingga omega subscript 2 equals 0 comma 20 cross times 2 pi equals 1 comma 26 space rad divided by straight s. Maka jika semua nilai yang sudah dicari disubstitusi ke persamaan hukum kekekalan momentum sudut, persamaannya menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 20 times omega subscript 1 end cell equals cell 6 times 1 comma 26 end cell row cell omega subscript 1 end cell equals cell 0 comma 38 space rad divided by straight s end cell end table

Jadi, pernyataan yang benar adalah hanya nomor 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah piringan memiliki momen inersia I1​=2⋅10−3 kgm2 berotasi pada sumbunya yang melalui pusat piringan dengan kecepatan sudut 6 rad/s. Kemudian, di atas piringan tersebut ditambahkan sebuah piringa...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

I subscript 1 equals 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent space kgm squared omega subscript 1 equals 6 space rad divided by straight s I subscript italic 2 equals 10 to the power of negative 3 end exponent space kgm squared 

Ditanya : omega apostrophe 

Penyelesaian :

Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi : jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut sistem kekal. Hal ini berarti momentum sudut awal sama dengan momentum sudut akhir. Pernyataan tersebut dapat dituliskan dalam persamaan berikut.

L equals L apostrophe I omega equals I apostrophe omega apostrophe 

Soal di atas dapat diselesaikan menggunakan persamaan hukum kekekalan momentum sudut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I omega end cell equals cell I apostrophe omega apostrophe end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell open parentheses I subscript 1 plus I subscript 2 close parentheses omega apostrophe end cell row cell 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent times 6 end cell equals cell open parentheses 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses omega apostrophe end cell row cell 12 times up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike end cell equals cell 3 times up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike omega apostrophe end cell row cell 12 over 3 end cell equals cell omega apostrophe end cell row cell 4 space rad divided by straight s end cell equals cell omega apostrophe end cell end table 

Dengan demikian, kecepatan sudut kedua piringan adalah 4 rad/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Seorang penari berdiri di atas lantai es licin dan berputar di tempatnya seperti pada gambar. Mula-mula penari tersebut berputar dengan menyilangkan kedua tangan di dadanya (gambar A). kemudian pen...

Pembahasan Soal:

Pada fenomena di atas, berlaku hukum kekekalan momentum sudut dimana LA=LB. Untuk momen inersia ketika penari menyilangkan kedua tangan di dadanya momen inersia lebih kecil di bandingankan ketika penari merentangkan kedua tangannya (RA<RB).

Dengan demikian, momen inersia IA<IB, sedangkan momentum sudut LA=LB.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Sebuah komedi putar memiliki jari-jari 3 m dan momen inersia sebesar 600 kgm2 berputar dengan kecepatan 2 π rad/s. Seorang anak bermassa 50 kg tiba-tiba melompat sejajar jari-jari dan mendarat di atas...

Pembahasan Soal:

Pada soal diketahui bahwa

Jari-jari komedi putar: = 3 m

Momen inersia komedi putar: Error converting from MathML to accessible text.  

Kecepatan sudut awal komedi putar: Error converting from MathML to accessible text. 

Massa anak: = 50 kg

Jarak anak dari poros komedi putar: Error converting from MathML to accessible text.  

Momen inersia anak: Error converting from MathML to accessible text. 

Kecepatan sudut komedi putar setelah anak melompat dapat diketahui dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.   

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Roda A pada gambar memiliki massa 2,0 kg dan jari-jari 0,20 m, serta kecepatan sudut awal 50 rad/s (kira-kira 500 rpm). Roda A dikopel (satu poros) dengan keping B yang m...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

mA=2kgRA=0,2mωA=50rad/smB=4kgRB=0,1mωB=200rad/s

Ditanya : kecepatan sudut akhir bersama ω setelah keduanya didorong sehingga bersentuhan?

Penyelesaian :

Gunakan konsep Hukum Kekekalan momentum sudut

L=LIAωA+IBωB=(IA+IB)ω21mARA2ωA+21mBRB2ωB=(21mARA2+21mBRB2)ω2120,2250+2140,12200=(2120,22+2140,12)ωω=100rad/s

Dengan demikian, besar kecepatan sudut akhir bersama ω setelah keduanya didorong sehingga bersentuhan adalah 100 rad/s.

 

0

Roboguru

Seorang penari balet berputar 3 putaran/sekon dengan kedua tangannya direntangkan. Pada saat itu momen inersia penari 8kg.m2. Kemudian, lengannya dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2kg.m2. F...

Pembahasan Soal:

Diketahui
begin mathsize 14px style omega subscript 1 equals 3 space putaran divided by sekon I subscript 1 equals 8 space kgm squared I subscript 2 equals 2 space kgm squared end style 

Ditanyakan
begin mathsize 14px style omega subscript 2 end style 

Jawab
Menggunakan persamaan kekekalan momentum sudut:

begin mathsize 14px style I subscript 1 omega subscript 1 equals I subscript 2 omega subscript 2 end style

maka,

begin mathsize 14px style omega subscript 2 equals fraction numerator I subscript 1 omega subscript 1 over denominator I subscript 2 end fraction omega subscript 2 equals fraction numerator 8 cross times 3 over denominator 2 end fraction omega subscript 2 equals 12 space putaran divided by sekon end style 

Dengan demikian, frekuensi putaran sekarang menjadi 12 putaran/sekon.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved