Roboguru

Pada suatu barisan geometri, diketahui suku ke dan suku ke. Suku ke pada barisan tersebut adalah... .

Pertanyaan

Pada suatu barisan geometri, diketahui suku kenegative 3 equals 45 dan suku kenegative 5 equals 405. Suku kenegative 9 pada barisan tersebut adalah... .

  1. 6.561  

  2. 19.683      

  3. 32.805     

  4. 98.415     

Pembahasan Soal:

Diketahui pada suatu barisan geometri, diketahui suku kenegative 3 equals 45 dan suku kenegative 5 equals 405, maka U subscript 3 equals 45 dan U subscript 5 equals 405. Dengan menggunakan rumus suku kenegative n barisan geometri maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 3 end cell equals cell 405 over 45 end cell row cell fraction numerator a r to the power of 5 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 3 minus 1 end exponent end fraction end cell equals 9 row cell fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r squared end fraction end cell equals 9 row cell r to the power of 4 over r squared end cell equals 9 row cell r to the power of 4 minus 2 end exponent end cell equals 9 row cell r squared end cell equals 9 row cell r squared minus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses r plus 3 close parentheses open parentheses r minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table

r equals negative 3  atau  r equals 3

Saat r equals negative 3, nilai a yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 45 row cell a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell equals 45 row cell a r squared end cell equals 45 row cell a cross times open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell equals 45 row cell a cross times 9 end cell equals 45 row a equals cell 45 over 9 end cell row blank equals 5 end table

Saat r equals 3, nilai a yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 45 row cell a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell equals 45 row cell a r squared end cell equals 45 row cell a cross times open parentheses 3 close parentheses squared end cell equals 45 row cell a cross times 9 end cell equals 45 row a equals 5 end table

Untuk a equals 5 dan r equals negative 3, suku kenegative 9 pada barisan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 9 end cell equals cell a r to the power of 9 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell a r to the power of 8 end cell row blank equals cell 5 cross times open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 8 end cell row blank equals cell 5 cross times 6.561 end cell row blank equals cell 32.805 end cell end table

Kemudian, karena U subscript 9 equals a r to the power of 8r pangkat genap, maka saat r equals negative 3 dan r equals 3 hasilnya sama. Suku kenegative 9 pada barisan tersebut adalah 32.805.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved