Pertanyaan

Pada suatu barisan aritmetika, diketahui U 2 + U 4 = 12 dan U 3 + U 5 = 16. Suku ke-7 barisan tersebutadalah ....

Pada suatu barisan aritmetika, diketahui $U_{2} + U_{4} = 12$ dan $U_{3} + U_{5} = 16.$ Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa rumus suku ke- pada barisan aritmetika adalah Diketahui maka didapat persamaan sebagai berikut. Kemudian, diketahui Akibatnya, didapatpersamaan sebagai berikut. Pada persamaan (1), didapat sebagai berikut. Kemudian, substitusi ke persamaan (2), diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Didapat . Kemudian, substitusi ke sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat dan Akibatnya, nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, suku ke-7 barisan tersebut adalah14 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa rumus suku ke- pada barisan aritmetika adalah U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses times b.

Diketahui U subscript 2 plus U subscript 4 equals 12 comma maka didapat persamaan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 plus U subscript 4 end cell equals 12 row cell left parenthesis a plus b right parenthesis plus left parenthesis a plus 3 b right parenthesis end cell equals cell 12 blank end cell row cell 2 a plus 4 b end cell equals 12 row cell 2 open parentheses a plus 2 b close parentheses end cell equals 12 row cell fraction numerator 2 open parentheses a plus 2 b close parentheses over denominator 2 end fraction end cell equals cell 12 over 2 end cell row cell a plus 2 b end cell equals cell 6 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

Kemudian, diketahui U subscript 3 plus U subscript 5 equals 16. Akibatnya, didapat persamaan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 plus U subscript 5 end cell equals 16 row cell left parenthesis a plus 2 b right parenthesis plus left parenthesis a plus 4 b right parenthesis end cell equals 16 row cell 2 a plus 6 b end cell equals 16 row cell 2 open parentheses a plus 3 b close parentheses end cell equals 16 row cell fraction numerator 2 open parentheses a plus 3 b close parentheses over denominator 2 end fraction end cell equals cell 16 over 2 end cell row cell a plus 3 b end cell equals cell 8 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Pada persamaan (1), didapat sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 6 row cell a plus 2 b minus 2 b end cell equals cell 6 minus 2 b end cell row a equals cell 6 minus 2 b end cell end table

Kemudian, substitusi a equals 6 minus 2 b ke persamaan (2), diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 8 row cell open parentheses 6 minus 2 b close parentheses plus 3 b end cell equals 8 row cell 6 plus b end cell equals 8 row cell 6 plus b minus 6 end cell equals cell 8 minus 6 end cell row b equals 2 end table

Didapat b equals 2 . Kemudian, substitusi ke a equals 6 minus 2 b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 6 minus 2 b end cell row blank equals cell 6 minus 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 minus 4 end cell row blank equals 2 end table

Oleh karena itu, didapat a equals 2 dan b equals 2.

Akibatnya, nilai dari U subscript 7 dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 end cell equals cell a plus 6 b end cell row blank equals cell 2 plus 6 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 plus 12 end cell row blank equals 14 end table

Dengan demikian, suku ke-7 barisan tersebut adalah 14.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Ariadna Athalia Hermawan

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Rafif Nabih.T

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Rumus suku ke- n barisan 7 , 10 , 13 , 16 , … adalah ....

2.5

Jawaban terverifikasi

Rumus suku ke- n barisan 7 , 10 , 13 , 16 , … adalah ....

2.5

Jawaban terverifikasi

Jika di antara 3 dan 9.375 disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Penghasilan Pak Umar selama satu bulan adalah Rp9.600.000,00. Tiga per lima bagian dari penghasilannya tersebut digunakan untuk kebutuhan sehari-hari, seperempat bagiannya digunakan untuk biaya pendid...

3.6

Jawaban terverifikasi

Harga sebuah laptop mengalami penurunan setiap tahun sebesar 10%. Jika harga laptop tersebut pada tahun 2018 adalah Rp5.670.000,00, maka harga laptop tersebut pada tahun 2016 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi