Pertanyaan

Pada soal nomor 2, tentukan masing-masing invers fungsi tersebut. Berikan kesimpulan tentang pencerminan terhadap garis y = x dan invers fungsi tersebut. Keterangan: soal nomor 2 Tentukan persamaan bayangan setiap kurva di bawah ini, jika dicerminkan terhadap garis dan lukiskan sketsa transformasi refleksinya. a. y = f ( x ) = 3 x − 4 b. y = f ( x ) = − 3 x + 2 c. y = h ( x ) = 3 2 − 3 1 x d. y = l ( x ) = 4 1 x + 4 1

Pada soal nomor 2, tentukan masing-masing invers fungsi tersebut. Berikan kesimpulan tentang pencerminan terhadap garis $y = x$ dan invers fungsi tersebut.

Keterangan:

soal nomor 2

Tentukan persamaan bayangan setiap kurva di bawah ini, jika dicerminkan terhadap garis dan lukiskan sketsa transformasi refleksinya.

a. $y = f (x) = 3 x - 4$

b. $y = f (x) = - 3 x + 2$

c. $y = h (x) = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} x$

d. $y = l (x) = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil pencerminan suatu kurva terhadap garis sama dengan hasil invers fungsinya.

hasil pencerminan suatu kurva terhadap garis y equals x

sama dengan hasil invers fungsinya.

Pembahasan

Diketahui persamaan kurva pada soal nomor . Invers fungsi dan hasilpencerminan terhadap garis pada soal nomor tersebut sebagai berikut. Fungsi Invers fungsi sebagai berikut. Invers fungsi adalah . Lalu, bayangan kurva yang dicerminkan terhadap garis adalah . Fungsi Invers fungsi sebagai berikut. Invers fungsi adalah . Lalu, bayangan kurva yang dicerminkan terhadap garis adalah . Fungsi Invers fungsi sebagai berikut. Invers fungsi adalah . Lalu, bayangan kurva yang dicerminkan terhadap garis adalah . Fungsi Invers fungsi sebagai berikut. Invers fungsi adalah . Lalu, bayangan kurva yang dicerminkan terhadap garis adalah . Berdasarkan uraian di atas, diperoleh hasil invers fungsi dan hasil pencerminan terhadap garis berturut-turut sebagai berikut. dan dan dan dan Dari hasil di atas, terlihat bahwa hasil invers fungsi sama dengan hasil pencerminan terhadap garis . Dengan demikian,hasil pencerminan suatu kurva terhadap garis sama dengan hasil invers fungsinya.

Diketahui persamaan kurva pada soal nomor . Invers fungsi dan hasil pencerminan terhadap garis y equals x pada soal nomor tersebut sebagai berikut.

Fungsi

Invers fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row y equals cell 3 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 3 x end cell row cell 3 x end cell equals cell y plus 4 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 third y plus 4 over 3 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell 1 third y plus 4 over 3 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third x plus 4 over 3 end cell end table$

Invers fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 adalah f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 1 third x plus 4 over 3 . Lalu, bayangan kurva y equals f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 yang dicerminkan terhadap garis y equals x adalah y equals 1 third x plus 4 over 3 .

Fungsi

Invers fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative 3 x plus 2 sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 3 x plus 2 end cell row y equals cell negative 3 x plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals cell 2 minus y end cell row x equals cell fraction numerator 2 minus y over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 minus y over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 over 3 minus 1 third x end cell end table$

Invers fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative 3 x plus 2 adalah f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 over 3 minus 1 third x . Lalu, bayangan kurva yang dicerminkan terhadap garis y equals x adalah y equals 2 over 3 minus 1 third x .

Fungsi

Invers fungsi h open parentheses x close parentheses equals 2 over 3 minus 1 third x sebagai berikut.

Invers fungsi h open parentheses x close parentheses equals 2 over 3 minus 1 third x adalah h to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 minus 3 x . Lalu, bayangan kurva yang dicerminkan terhadap garis y equals x adalah y equals 2 minus 3 x .

Fungsi

Invers fungsi l open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 1 fourth sebagai berikut.

Invers fungsi l open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 1 fourth adalah l to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 1 . Lalu, bayangan kurva y equals l open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 1 fourth yang dicerminkan terhadap garis y equals x adalah y equals 4 x minus 1 .

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh hasil invers fungsi dan hasil pencerminan terhadap garis y equals x berturut-turut sebagai berikut.

Dari hasil di atas, terlihat bahwa hasil invers fungsi sama dengan hasil pencerminan terhadap garis y equals x .

Dengan demikian, hasil pencerminan suatu kurva terhadap garis y equals x sama dengan hasil invers fungsinya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik A ( 8 , − 5 ) jika dicermikan terhadap; d. y = x

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik C ( − 1 , − 6 ) setelah dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) skala 3 , maka bayangannya adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan setiap kurva di bawah ini, jika dicerminkan terhadap garis y = x dan lukiskan sketsa transformasi refleksinya. b. y = f ( x ) = − 3 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis y = 2 x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 4 , − 5 ) oleh : f. Garis y = 3

0.0

Jawaban terverifikasi