Pertanyaan

Pada sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x + y + 2 z = 10 4 x + y + z = 9 x + 5 y + 2 z = 14 nilai dari x + y + z adalah ....

Pada sistem persamaan $⎩ ⎨ ⎧ x + y + 2 z = 10 4 x + y + z = 9 x + 5 y + 2 z = 14$ nilai dari $x + y + z$ adalah ....

4 $\;$
5 $\;$
6 $\;$
7 $\;$
8 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Penyelesaian soal tersebut akan diselesaikan dengan metode Cramer. Terlebih dahulu kita tentukan nilai D dari koefisien-koefisien persamaan tersebut, yaitu : D = = = = = ∣ ∣ 1 4 1 1 1 5 2 1 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 4 1 1 1 5 2 1 2 1 4 1 1 1 5 ∣ ∣ ( 2 + 1 + 40 ) − ( 2 + 5 + 8 ) 43 − 15 28 Selanjutnya akan ditentukan nilai D x , yaitu sebagai berikut : D x = = = = = ∣ ∣ 10 9 14 1 1 5 2 1 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 10 9 14 1 1 5 2 1 2 10 9 14 1 1 5 ∣ ∣ ( 20 + 14 + 90 ) − ( 28 + 50 + 18 ) 124 − 96 28 Selanjutnya akan ditentukan nilai D y , yaitu sebagai berikut : D y = = = = = ∣ ∣ 1 4 1 10 9 14 2 1 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 4 1 10 9 14 2 1 2 1 4 1 10 9 14 ∣ ∣ ( 18 + 10 + 112 ) − ( 18 + 14 + 80 ) 140 − 112 28 Selanjutnya akan ditentukan nilai D z , yaitu sebagai berikut : D z = = = = = ∣ ∣ 1 4 1 1 1 5 10 9 14 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 4 1 1 1 5 10 9 14 1 4 1 1 1 5 ∣ ∣ ( 14 + 9 + 200 ) − ( 10 + 45 + 56 ) 223 − 111 112 Selanjutnya akan ditentukan nilai x , y , dan z yaitu : x y z = = = D D x = 28 28 = 1 D D y = 28 28 = 1 D D z = 28 112 = 4 Sehingga diperoleh : x + y + z = = 1 + 1 + 4 6 Dengan demikian, nilai dari x + y + z adalah 6. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Penyelesaian soal tersebut akan diselesaikan dengan metode Cramer.

Terlebih dahulu kita tentukan nilai $D$ dari koefisien-koefisien persamaan tersebut, yaitu :

$D = = = = = ∣ ∣ 141115212 ∣ ∣ ∣ ∣ 141115212141115 ∣ ∣ (2 + 1 + 40) - (2 + 5 + 8) 43 - 15 28$

Selanjutnya akan ditentukan nilai $D_{x}$ , yaitu sebagai berikut :

$D_{x} = = = = = ∣ ∣ 10914115212 ∣ ∣ ∣ ∣ 1091411521210914115 ∣ ∣ (20 + 14 + 90) - (28 + 50 + 18) 124 - 96 28$

Selanjutnya akan ditentukan nilai $D_{y}$ , yaitu sebagai berikut :

$D_{y} = = = = = ∣ ∣ 14110914212 ∣ ∣ ∣ ∣ 1411091421214110914 ∣ ∣ (18 + 10 + 112) - (18 + 14 + 80) 140 - 112 28$

Selanjutnya akan ditentukan nilai $D_{z}$ , yaitu sebagai berikut :

$D_{z} = = = = = ∣ ∣ 14111510914 ∣ ∣ ∣ ∣ 14111510914141115 ∣ ∣ (14 + 9 + 200) - (10 + 45 + 56) 223 - 111 112$

Selanjutnya akan ditentukan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ yaitu :

$x y z = = = \frac{D _{x}}{D} = \frac{28}{28} = 1 \frac{D _{y}}{D} = \frac{28}{28} = 1 \frac{D _{z}}{D} = \frac{112}{28} = 4$

Sehingga diperoleh :

$x + y + z = = 1 + 1 + 4 6$

Dengan demikian, nilai dari $x + y + z$ adalah 6.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.8 (5 rating)

Novi susanti

binggung dengan jawaban tersebut

Michael Paska Sitorus

Jawaban tidak sesuai

Nadine Henindar Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan { 2 x − 5 y = − 2 − 3 x + 4 y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: x + 3 y + z = 0 2 x − y + z = 5 3 x − 3 y + 2 z = 10 Maka nilai x ⋅ y ⋅ z = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear di bawah ini adalah .... ⎩ ⎨ ⎧ x − y + 2 z = 2 2 x − 3 y + z = 6 x − 4 y − z = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari : x + y + z x − y + 3 z x + 2 y − 2 z = = = 6 8 − 1

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan { − 2 x + 3 y = − 16 x − 4 y = 13

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS