Pertanyaan

Pada sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x + y + 2 z = 10 4 x + y + z = 9 x + 5 y + 2 z = 14 nilai dari x + y + z adalah ....

Pada sistem persamaan $⎩ ⎨ ⎧ x + y + 2 z = 10 4 x + y + z = 9 x + 5 y + 2 z = 14$ nilai dari $x + y + z$ adalah ....

4 $\;$
5 $\;$
6 $\;$
7 $\;$
8 $\;$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Penyelesaian soal tersebut akan diselesaikan dengan metode Cramer. Terlebih dahulu kita tentukan nilai D dari koefisien-koefisien persamaan tersebut, yaitu : D = = = = = ∣ ∣ 1 4 1 1 1 5 2 1 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 4 1 1 1 5 2 1 2 1 4 1 1 1 5 ∣ ∣ ( 2 + 1 + 40 ) − ( 2 + 5 + 8 ) 43 − 15 28 Selanjutnya akan ditentukan nilai D x , yaitu sebagai berikut : D x = = = = = ∣ ∣ 10 9 14 1 1 5 2 1 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 10 9 14 1 1 5 2 1 2 10 9 14 1 1 5 ∣ ∣ ( 20 + 14 + 90 ) − ( 28 + 50 + 18 ) 124 − 96 28 Selanjutnya akan ditentukan nilai D y , yaitu sebagai berikut : D y = = = = = ∣ ∣ 1 4 1 10 9 14 2 1 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 4 1 10 9 14 2 1 2 1 4 1 10 9 14 ∣ ∣ ( 18 + 10 + 112 ) − ( 18 + 14 + 80 ) 140 − 112 28 Selanjutnya akan ditentukan nilai D z , yaitu sebagai berikut : D z = = = = = ∣ ∣ 1 4 1 1 1 5 10 9 14 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 4 1 1 1 5 10 9 14 1 4 1 1 1 5 ∣ ∣ ( 14 + 9 + 200 ) − ( 10 + 45 + 56 ) 223 − 111 112 Selanjutnya akan ditentukan nilai x , y , dan z yaitu : x y z = = = D D x = 28 28 = 1 D D y = 28 28 = 1 D D z = 28 112 = 4 Sehingga diperoleh : x + y + z = = 1 + 1 + 4 6 Dengan demikian, nilai dari x + y + z adalah 6. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Penyelesaian soal tersebut akan diselesaikan dengan metode Cramer.

Terlebih dahulu kita tentukan nilai $D$ dari koefisien-koefisien persamaan tersebut, yaitu :

$D = = = = = ∣ ∣ 141115212 ∣ ∣ ∣ ∣ 141115212141115 ∣ ∣ (2 + 1 + 40) - (2 + 5 + 8) 43 - 15 28$

Selanjutnya akan ditentukan nilai $D_{x}$ , yaitu sebagai berikut :

$D_{x} = = = = = ∣ ∣ 10914115212 ∣ ∣ ∣ ∣ 1091411521210914115 ∣ ∣ (20 + 14 + 90) - (28 + 50 + 18) 124 - 96 28$

Selanjutnya akan ditentukan nilai $D_{y}$ , yaitu sebagai berikut :

$D_{y} = = = = = ∣ ∣ 14110914212 ∣ ∣ ∣ ∣ 1411091421214110914 ∣ ∣ (18 + 10 + 112) - (18 + 14 + 80) 140 - 112 28$

Selanjutnya akan ditentukan nilai $D_{z}$ , yaitu sebagai berikut :

$D_{z} = = = = = ∣ ∣ 14111510914 ∣ ∣ ∣ ∣ 14111510914141115 ∣ ∣ (14 + 9 + 200) - (10 + 45 + 56) 223 - 111 112$

Selanjutnya akan ditentukan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ yaitu :

$x y z = = = \frac{D _{x}}{D} = \frac{28}{28} = 1 \frac{D _{y}}{D} = \frac{28}{28} = 1 \frac{D _{z}}{D} = \frac{112}{28} = 4$

Sehingga diperoleh :

$x + y + z = = 1 + 1 + 4 6$

Dengan demikian, nilai dari $x + y + z$ adalah 6.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.2 (4 rating)

Novi susanti

binggung dengan jawaban tersebut

Michael Paska Sitorus

Jawaban tidak sesuai

Nadine Henindar Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan { 5 x − 2 y = 21 − x + 2 y = − 9

0.0

Jawaban terverifikasi

The curve y = a x 2 + b x + c passes through the points of ( − 1 , 22 ) , ( 1 , 8 ) , ( 3 , 10 ) , ( − 2 , p ) , and ( t , 17 ) . Find the value of and the possible values of t .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan { 5 x − 2 y = 11 3 x + 2 y = 13

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan { 2 x − 5 y = − 2 − 3 x + 4 y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x, y, z adalah penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 4 y = 6 6 y − 2 z = − 2 4 z + 3 x = 4 ⎭ ⎬ ⎫ maka nilaix + y + z adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi