Pertanyaan

Pada sistem katrol berikut, diketahui massa katrol 2 kg dan jari-jarinya 10 cm. Jika M = 3 kg dan m = 1 kg, maka tentukan percepatan linier sistem tegangan tali dan percepatan sudut katrolnya

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai percepatan linier adalah dan percepatan sudut .

nilai percepatan linier adalah 4 space straight m divided by straight s squared

dan percepatan sudut 40 space rad divided by straight s squared

Pembahasan

Diketahui: m k = 2 kg r k = 10 cm = 0,1 m M = 3 kg m = 1 kg Ditanya: a, = ? Jawab Soal ini dijawab dengan menggunakan hubungan antara momen gaya (torsi) dengan momen inersia, yaitu Asumsikan benda adalah silinder pejal, maka momen inersianya adalah dan percepatan sudut , sehingga jika disubstitusi ke persamaan sebelumnya dihasilkan Untuk mencari tegangan tali masing-masing beban, dapat digunakan hukum 2 newton, yaitu . Untuk massa M : Untuk massa m: T 2 − W T 2 − m g T 2 T 2 = = = = ma ma ma + m g m ( g + a ) ...... ( 3 ) Jika persamaan (2) dan (3) disubstitusi ke persamaan 1, maka diperoleh Sementara percepatan liniernya adalah α = r k a α = 0 , 1 4 α = 40 rad / s 2 Jadi, nilai percepatan linier adalah dan percepatan sudut .

Diketahui:
m_k = 2 kg
r_k = 10 cm = 0,1 m
M = 3 kg
m = 1 kg

Ditanya:
a, = ?

Jawab

Soal ini dijawab dengan menggunakan hubungan antara momen gaya (torsi) dengan momen inersia, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I alpha end cell row cell T subscript 1 r subscript k minus T subscript 2 r subscript k end cell equals cell I alpha end cell end table

Asumsikan benda adalah silinder pejal, maka momen inersianya adalah I equals 1 half m subscript k r subscript k squared dan percepatan sudut alpha equals a over r subscript k , sehingga jika disubstitusi ke persamaan sebelumnya dihasilkan

Untuk mencari tegangan tali masing-masing beban, dapat digunakan hukum 2 newton, yaitu capital sigma F equals m a .

Untuk massa M:

Untuk massa m:

$T_{2} - W T_{2} - m g T_{2} T_{2} = = = = ma ma ma + m g m (g + a) ...... (3)$

Jika persamaan (2) dan (3) disubstitusi ke persamaan 1, maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M left parenthesis g minus a right parenthesis minus m left parenthesis g plus a right parenthesis end cell equals cell 1 half m subscript k a end cell row cell M g minus M a minus m g minus m a end cell equals cell 1 half m blank subscript k a end cell row cell left parenthesis M minus m right parenthesis g minus left parenthesis M plus m right parenthesis a end cell equals cell 1 half m blank subscript k a end cell row cell left parenthesis M minus m right parenthesis g end cell equals cell left parenthesis M plus m right parenthesis a plus 1 half m subscript k a end cell row cell left parenthesis M minus m right parenthesis g end cell equals cell left parenthesis M plus m plus 1 half m subscript k right parenthesis a end cell row a equals cell fraction numerator left parenthesis M minus m right parenthesis g over denominator M plus m plus 1 half m subscript k end fraction end cell row a equals cell fraction numerator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis times 10 over denominator 3 plus 1 plus 1 half times 2 end fraction end cell row a equals cell 20 over 5 end cell row a equals cell 4 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Sementara percepatan liniernya adalah

$α = \frac{a}{r _{k}} α = \frac{4}{0 , 1} α = 40 rad / s^{2}$

Jadi, nilai percepatan linier adalah dan percepatan sudut .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (16 rating)

Melodia Citra

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Fanisya Zalika Salsabila

Makasih ❤️

Elvira Nur Azizah

Makasih ❤️

Isma Nurhasanah

Itu harusnya 30/5 =6

Pertanyaan serupa

Jika τ adalah momen gaya (Nm). I = momen inersia ( kgm 2 ) dan α = percepatan sudut ( rad / s 2 ),maka hubunganmatematis yang benar dari ketiga besaran tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah katrol bermassa 2 kg dan berjari jari 20 cm, dihubungkan dengan tali yangmassanya diabaikan. Salah ujung tali diberi beban 1 kg dan ujung yang lain ditarikdengan gaya F = 20 N. Apabila momen in...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,3 m dapat berotasi terhadap suatu sumbu tetap. Momen inersia roda terhadap sumbu tersebut adalah 0,5 kgm 2 .Sebuah gaya konstan sebesar 2 N dikerjakan secara tang...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda yaitu silinder pejal dan silinder berongga memiliki massa dan jari-jari yang sama dilepaskan dari bidang miring identik dengan kemiringan θ . Kedua benda mengalami gerak menggelinding m...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tali dililitkan beberapa kali pada katrol. Katrol memiliki jari-jari 0,2 m dan momen inersia 0,80 kg m 2 . Massa balok1 kg. Hitung:Tegangan talinya!

0.0

Jawaban terverifikasi