Roboguru

Pada sistem katrol berikut, diketahui massa katrol 2 kg dan jari-jarinya 10 cm. Jika M = 3 kg dan m = 1 kg, maka tentukan percepatan linier sistem tegangan tali dan percepatan sudut katrolnya

Pertanyaan

Pada sistem katrol berikut, diketahui massa katrol 2 kg dan jari-jarinya 10 cm. Jika M = 3 kg dan m = 1 kg, maka tentukan percepatan linier sistem tegangan tali dan percepatan sudut katrolnya

  1. ...undefined

  2. ...undefined

Pembahasan Soal:

Diketahui:
mk = 2 kg
rk = 10 cm = 0,1 m
M = 3 kg
m = 1 kg

Ditanya:
a, alpha = ?

Jawab

Soal ini dijawab dengan menggunakan hubungan antara momen gaya (torsi) dengan momen inersia, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I alpha end cell row cell T subscript 1 r subscript k minus T subscript 2 r subscript k end cell equals cell I alpha end cell end table

Asumsikan benda adalah silinder pejal, maka momen inersianya adalah I equals 1 half m subscript k r subscript k squared dan percepatan sudut alpha equals a over r subscript k, sehingga jika disubstitusi ke persamaan sebelumnya dihasilkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 1 r subscript k minus T subscript 2 r subscript k end cell equals cell 1 half m subscript k r subscript k squared a over r subscript k end cell row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals cell 1 half m subscript k a space............. left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Untuk mencari tegangan tali masing-masing beban, dapat digunakan hukum 2 newton, yaitu capital sigma F equals m a.

Untuk massa M:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell W minus T subscript 1 end cell equals cell M a end cell row cell M g minus T subscript 1 end cell equals cell M a end cell row cell T subscript 1 end cell equals cell M g minus M a end cell row cell T subscript 1 end cell equals cell M left parenthesis g minus a right parenthesis........... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Untuk massa m:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 minus W end cell equals cell M a end cell row cell T subscript 2 minus m g end cell equals cell m a end cell row cell T subscript 2 end cell equals cell m g plus m a end cell row cell T subscript 2 end cell equals cell m left parenthesis g plus a right parenthesis........... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Jika persamaan (2) dan (3) disubstitusi ke persamaan 1, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M left parenthesis g minus a right parenthesis minus m left parenthesis g plus a right parenthesis end cell equals cell 1 half m subscript k a end cell row cell M g minus M a minus m g minus m a end cell equals cell 1 half m blank subscript k a end cell row cell left parenthesis M minus m right parenthesis g minus left parenthesis M plus m right parenthesis a end cell equals cell 1 half m blank subscript k a end cell row cell left parenthesis M minus m right parenthesis g end cell equals cell left parenthesis M plus m right parenthesis a plus 1 half m subscript k a end cell row cell left parenthesis M minus m right parenthesis g end cell equals cell left parenthesis M plus m plus 1 half m subscript k right parenthesis a end cell row a equals cell fraction numerator left parenthesis M minus m right parenthesis g over denominator M plus m plus 1 half m subscript k end fraction end cell row a equals cell fraction numerator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis times 10 over denominator 3 plus 1 plus 1 half times 2 end fraction end cell row a equals cell 20 over 5 end cell row a equals cell 4 space straight m divided by straight s squared end cell end table

Sementara percepatan liniernya adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, nilai percepatan linier adalah 4 space straight m divided by straight s squared dan percepatan sudut 40 space rad divided by straight s squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

Tonton video penjelasan konsepnya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved