Pertanyaan

Pada segitiga XYZ dengan siku-siku di Y , cos Z = 24 20 , tentukan nilai tan X dan tan Z !

Pada segitiga $XYZ$ dengan siku-siku di $Y$ , $cos Z = \frac{20}{24}$ , tentukan nilai $tan X$ dan $tan Z$ !

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan berturut-turut adalah dan .

nilai

dan

berturut-turut adalah

dan

Pembahasan

Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut. Diketahui: Tentukan semua panjang sisi segitiga terlebih dahulu. Karena dimana maka panjang , sedangkan panjang sebagai berikut: Nilai : Nilai : Jadi, nilai dan berturut-turut adalah dan .

Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut.

Diketahui:

begin mathsize 14px style cos space Z equals 20 over 24 increment X Y Z space siku minus siku space di space Y end style

Tentukan semua panjang sisi segitiga terlebih dahulu. Karena dimana maka panjang , sedangkan panjang sebagai berikut:

Nilai :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space X end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell fraction numerator Y Z over denominator X Y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 over denominator 4 square root of 11 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 over denominator 4 square root of 11 end fraction times fraction numerator 4 square root of 11 over denominator 4 square root of 11 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 80 square root of 11 over denominator 16 times 11 end fraction end cell row blank equals cell 80 over 176 square root of 11 end cell row blank equals cell 5 over 11 square root of 11 end cell end table end style$

Nilai :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space Z end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell fraction numerator X Y over denominator Y Z end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 11 over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 1 fifth square root of 11 end cell end table end style$

Jadi, nilai dan berturut-turut adalah dan .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)