Roboguru

Pertanyaan

Pada segitiga ABC, panjang B C equals italic p space cmAC equals open parentheses italic p plus 3 close parentheses space cm dan sudut BAC equals 30 degree. Maka panjang AB adalah ... cm.

  1. square root of 2

  2. square root of 3

  3. 2 square root of 3

  4. 3 square root of 2

  5. 3 square root of 3

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Soal digambarkan sebagai berikut:

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space BAC end cell equals cell BC over AC end cell row cell sin space 30 degree end cell equals cell fraction numerator p over denominator p plus 3 end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator p over denominator p plus 3 end fraction end cell row cell 2 p end cell equals cell p plus 3 end cell row cell 2 p minus p end cell equals 3 row p equals 3 end table

Panjang sisi yang diketahui yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell p space cm end cell row blank equals cell 3 space cm end cell row blank blank blank row AC equals cell open parentheses p plus 3 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 3 plus 3 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Kemudian dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AC over denominator sin space ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space BAC end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator sin space ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator sin space ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell sin space ABC times 3 end cell equals cell 6 times 1 half end cell row cell sin space ABC times 3 end cell equals 3 row cell sin space ABC end cell equals cell 3 over 3 end cell row cell sin space ABC end cell equals 1 row ABC equals cell arc space sin space 1 end cell row ABC equals cell 90 degree end cell end table

Mencari panjang AB dengan aturan cosinus.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared minus 2 times AB times BC times cos space ABC end cell row cell 6 squared end cell equals cell AB squared plus 3 squared minus 2 times AB times 3 times cos space 90 degree end cell row 36 equals cell AB squared plus 9 minus 6 times AB times 0 end cell row 36 equals cell AB squared plus 9 minus 0 end cell row cell AB squared end cell equals cell 36 minus 9 end cell row cell AB squared end cell equals 27 row AB equals cell square root of 27 end cell row AB equals cell 3 square root of 3 space cm end cell end table

Maka panjang AB adalah 3 square root of 3 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

13

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

7. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 060∘. Kecepatan rata-rata 45mil/jam. Setelah 4jam berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah...mil.

100

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia