Pertanyaan

Pada segitiga ABC, panjang BC = p cm , AC = ( p + 3 ) cm dan sudut BAC = 3 0 ∘ . Maka panjang AB adalah ... cm.

Pada segitiga ABC, panjang $BC = p cm$ , $AC = (p + 3) cm$ dan sudut $BAC = 3 0^{\circ}$ . Maka panjang AB adalah ... cm.

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Soal digambarkan sebagai berikut: Dengan menggunakan perbandingan trigonometri, diperoleh: Panjang sisi yang diketahui yaitu: Kemudian dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh: Mencari panjang AB dengan aturan cosinus. Maka panjang AB adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Soal digambarkan sebagai berikut:

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space BAC end cell equals cell BC over AC end cell row cell sin space 30 degree end cell equals cell fraction numerator p over denominator p plus 3 end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator p over denominator p plus 3 end fraction end cell row cell 2 p end cell equals cell p plus 3 end cell row cell 2 p minus p end cell equals 3 row p equals 3 end table$

Panjang sisi yang diketahui yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell p space cm end cell row blank equals cell 3 space cm end cell row blank blank blank row AC equals cell open parentheses p plus 3 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 3 plus 3 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Kemudian dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AC over denominator sin space ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space BAC end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator sin space ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator sin space ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell sin space ABC times 3 end cell equals cell 6 times 1 half end cell row cell sin space ABC times 3 end cell equals 3 row cell sin space ABC end cell equals cell 3 over 3 end cell row cell sin space ABC end cell equals 1 row ABC equals cell arc space sin space 1 end cell row ABC equals cell 90 degree end cell end table$

Mencari panjang AB dengan aturan cosinus.

Maka panjang AB adalah 3 square root of 3 space cm .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

7. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 06 0 ∘ . Kecepatan rata-rata 45 mil / jam . Setelah 4 jam berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah... mil .

4.6

Jawaban terverifikasi

7. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 06 0 ∘ . Kecepatan rata-rata 45 mil / jam . Setelah 4 jam berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah... mil .

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika sin a = 13 − 5 (di kuadran IV), nilai sec a adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut Panjang sisi BC = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segi empat ABCD seperti pada gambar di bawah! Panjang BC adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi