Pada segitiga ABC, CD merupakan garis berat segitiga. Jika panjang AD=5 cm, CD=4 cm, dan BC=6 cm, maka panjang AC adalah ....

Pertanyaan

Pada segitiga ABC,  merupakan garis berat segitiga. Jika panjang , , dan , maka panjang  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambar segitiga abc:

Garis berat membagi dua sisi AB sama panjang, sehingga begin mathsize 14px style AD equals BD equals 5 space cm end style.

Menghitung nilai cos pada sudut B:

begin mathsize 14px style cos space straight B equals fraction numerator BC squared plus BD squared minus CD squared over denominator 2 times BC times BD end fraction cos space straight B equals fraction numerator 6 squared plus 5 squared minus 4 squared over denominator 2 times 6 times 5 end fraction cos space straight B equals fraction numerator 36 plus 25 minus 16 over denominator 60 end fraction cos space straight B equals 45 over 60 cos space straight B equals 3 over 4 end style

Menghitung panjang AC:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell BC squared plus AB squared minus 2 BC times AB times cos space straight B end cell row cell AC squared end cell equals cell 6 squared plus 10 squared minus 2 times 6 times 10 times 3 over 4 end cell row cell AC squared end cell equals cell 36 plus 100 minus 90 space end cell row cell AC squared end cell equals cell 46 space space space end cell row AC equals cell plus-or-minus square root of 46 end cell end table end style

Karena AC adalah panjang sisi, maka nilainya pasti positif.

Jad, jawaban yang tepat adalah B.

187

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika panjang sisi a dalam segitiga ABC adalah setengah dari panjang sisi b dan besar sudut C adalah 60∘, maka hubungan antara panjang sisi  dan c yang benar adalah ...

815

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia