Pertanyaan

Pada segitiga ABC, diketahui titik D, E, dan F masing-masing terletak pada sisi AB, BC, dan AC sehingga EB : CE = 2 : 3 dan AF : FC = 8 : 9. Jika panjang AB = 14 cm dan garis AE, BF, dan CD berpotongan di titik O, maka panjang BD sama dengan ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Segitiga tersebut dapat kita gambarkan seperti berikut. Karena EB : CE = 2 : 3, maka dapat dimisalkan EB = 2 x dan CE = 3 x . Karena AF : FC = 8 : 9, maka dapat dimisalkan AF = 8 y dan FC = 9 y . Sehingga berdasarkan Dalil Ceva, didapat Karena AB = 14 cm, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Segitiga tersebut dapat kita gambarkan seperti berikut.

Karena EB : CE = 2 : 3, maka dapat dimisalkan EB = 2x dan CE = 3x.

Karena AF : FC = 8 : 9, maka dapat dimisalkan AF = 8y dan FC = 9y.

Sehingga berdasarkan Dalil Ceva, didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A F over denominator F C end fraction cross times fraction numerator C E over denominator E B end fraction cross times fraction numerator B D over denominator D A end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 8 y over denominator 9 y end fraction cross times fraction numerator 3 x over denominator 2 x end fraction cross times fraction numerator B D over denominator D A end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 B D over denominator 3 D A end fraction end cell equals 1 row cell 4 over 3 B D end cell equals cell D A end cell end table end style$

Karena AB = 14 cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals 14 row cell B D plus D A end cell equals 14 row cell B D plus 4 over 3 B D end cell equals 14 row cell 7 over 3 B D end cell equals 14 row cell B D end cell equals cell box enclose 6 text cm end text end enclose end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui AE = EC, BD : BC = 2 : 5, dan CF = 28 cm, maka panjang OF sama dengan ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pada segitiga ABC, titik D terletak pada sisi BC, titik E terletak pada sisi AC, dan titik F terletak pada sisi AB sedemikian sehingga AD, BE, dan CF berpotongan d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Berdasarkan gambar di atas, nilai x yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 16 cm. Titik D, E, dan F masing-masing terletak pada ruas garis AB, BC, dan AC. Garis CD, AE, dan BF berpotongan di titik G seperti...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika DB = 2 c , FC = 4 b , CD = 5 a , GD = a , AF = 2 b , dan EB = 9 , maka BC = ….

5.0

Jawaban terverifikasi