Roboguru

Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A + 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4 sin B = 1. Nilai sin C adalah...

Pertanyaan

Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A + 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4 sin B = 1. Nilai sin C adalah...

  1. begin mathsize 12px style 1 half end style

  2. begin mathsize 12px style 1 half square root of 2 end style

  3. begin mathsize 12px style 1 half square root of 3 end style

  4. begin mathsize 12px style square root of 3 end style

  5. 1

Pembahasan:

Misal:

3 sin A + 4 cos B = 6 ... (1)

3 cos A + 4 sin B = 1 ... (2)

Persamaan (1) dan (2) di kuadratkan lalu di jumlahkan, maka:

begin mathsize 12px style open parentheses 3 space sin space A plus 4 space cos space B equals 6 close parentheses squared left right arrow 9 space sin squared space A plus 16 space cos squared space B plus 24 space sin space A space cos space B equals 36  open parentheses 3 space cos space A plus 4 space sin space B equals 1 close parentheses squared left right arrow 9 space cos squared space A plus 16 space sin squared space B plus 24 space cos space A space sin space B equals 1    9 space sin squared space A plus 16 space cos squared space B plus 24 space sin space A space cos space B equals 36  bottom enclose 9 space cos squared space A plus 16 space sin squared space B plus 24 space cos space A space sin space B equals space space 1 end enclose space space plus  9 open parentheses sin to the power of 2 space end exponent A plus cos squared space A close parentheses plus 16 open parentheses sin squared space B plus cos squared space B close parentheses plus 24 open parentheses sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B close parentheses equals 37 end style

 

Ingat!

begin mathsize 12px style sin squared space A plus cos squared space A equals 1  sin open parentheses A plus B close parentheses equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B  sin open parentheses A minus B close parentheses equals sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end style

maka

size 12px 9 open parentheses size 12px sin to the power of size 12px 2 size 12px space end exponent size 12px A size 12px plus size 12px cos to the power of size 12px 2 size 12px space size 12px A close parentheses size 12px plus size 12px 16 open parentheses size 12px sin to the power of size 12px 2 size 12px space size 12px B size 12px plus size 12px cos to the power of size 12px 2 size 12px space size 12px B close parentheses size 12px plus size 12px 24 open parentheses size 12px sin size 12px space size 12px A size 12px space size 12px cos size 12px space size 12px B size 12px plus size 12px cos size 12px space size 12px A size 12px space size 12px sin size 12px space size 12px B close parentheses size 12px equals size 12px 37  size 12px 9 size 12px. size 12px 1 size 12px plus size 12px 16 size 12px. size 12px 1 size 12px plus size 12px 24 open parentheses size 12px sin open parentheses size 12px A size 12px plus size 12px B close parentheses close parentheses size 12px equals size 12px 37  size 12px 24 open parentheses size 12px sin open parentheses size 12px A size 12px plus size 12px B close parentheses close parentheses size 12px equals size 12px 12  size 12px sin open parentheses size 12px A size 12px plus size 12px B close parentheses size 12px equals size 12px 1 over size 12px 2

 

Sudut dalam segitiga ABC, maka C = begin mathsize 12px style 180 degree minus open parentheses A plus B close parentheses end style

Sehingga, nilai dari sin C yaitu:

begin mathsize 12px style sin space C equals sin open parentheses 180 degree minus open parentheses A plus B close parentheses close parentheses  sin space C equals sin space 180 degree space cos open parentheses A plus B close parentheses minus cos space 180 degree space sin open parentheses A plus B close parentheses  sin space C equals sin open parentheses A plus B close parentheses  sin space C equals 1 half end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 20 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai dari (cos90∘sin45∘)+(2sin90∘cos40∘) adalah....

0

Roboguru

Nilai dari (tan10∘+tan70∘−tan50∘) adalah ....

0

Roboguru

Nilai eksak dari (sin10∘sin50∘sin70∘) adalah . . . .

0

Roboguru

Tunjukanlah bahwa pernyataan-pernyataan berikut adalah benar. sinA+sin3A+sin5A+sin7A=4cosAcos2Asin4A

0

Roboguru

a. Buktikanlah: sin54∘−sin18∘=21​  (Petunjuk: Ruas kiri kalikan dengan 2cos18∘2cos18∘​)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved