Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A + 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4 sin B = 1. Nilai sin C adalah...

Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A + 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4 sin B = 1. Nilai sin C adalah...

  1. begin mathsize 12px style 1 half end style

  2. begin mathsize 12px style 1 half square root of 2 end style

  3. begin mathsize 12px style 1 half square root of 3 end style

  4. begin mathsize 12px style square root of 3 end style

  5. 1

Ke roboguru plus

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misal: 3 sin A + 4 cos B = 6 ... (1) 3 cos A + 4 sin B = 1 ... (2) Persamaan (1) dan (2) di kuadratkan lalu di jumlahkan, maka: Ingat! maka Sudut dalam segitiga ABC, maka C = Sehingga, nilai dari sin C yaitu:

Misal:

3 sin A + 4 cos B = 6 ... (1)

3 cos A + 4 sin B = 1 ... (2)

Persamaan (1) dan (2) di kuadratkan lalu di jumlahkan, maka:

begin mathsize 12px style open parentheses 3 space sin space A plus 4 space cos space B equals 6 close parentheses squared left right arrow 9 space sin squared space A plus 16 space cos squared space B plus 24 space sin space A space cos space B equals 36 open parentheses 3 space cos space A plus 4 space sin space B equals 1 close parentheses squared left right arrow 9 space cos squared space A plus 16 space sin squared space B plus 24 space cos space A space sin space B equals 1 9 space sin squared space A plus 16 space cos squared space B plus 24 space sin space A space cos space B equals 36 bottom enclose 9 space cos squared space A plus 16 space sin squared space B plus 24 space cos space A space sin space B equals space space 1 end enclose space space plus 9 open parentheses sin to the power of 2 space end exponent A plus cos squared space A close parentheses plus 16 open parentheses sin squared space B plus cos squared space B close parentheses plus 24 open parentheses sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B close parentheses equals 37 end style

 

Ingat!

begin mathsize 12px style sin squared space A plus cos squared space A equals 1 sin open parentheses A plus B close parentheses equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B sin open parentheses A minus B close parentheses equals sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end style

maka

size 12px 9 open parentheses size 12px sin to the power of size 12px 2 size 12px space end exponent size 12px A size 12px plus size 12px cos to the power of size 12px 2 size 12px space size 12px A close parentheses size 12px plus size 12px 16 open parentheses size 12px sin to the power of size 12px 2 size 12px space size 12px B size 12px plus size 12px cos to the power of size 12px 2 size 12px space size 12px B close parentheses size 12px plus size 12px 24 open parentheses size 12px sin size 12px space size 12px A size 12px space size 12px cos size 12px space size 12px B size 12px plus size 12px cos size 12px space size 12px A size 12px space size 12px sin size 12px space size 12px B close parentheses size 12px equals size 12px 37 size 12px 9 size 12px. size 12px 1 size 12px plus size 12px 16 size 12px. size 12px 1 size 12px plus size 12px 24 open parentheses size 12px sin open parentheses size 12px A size 12px plus size 12px B close parentheses close parentheses size 12px equals size 12px 37 size 12px 24 open parentheses size 12px sin open parentheses size 12px A size 12px plus size 12px B close parentheses close parentheses size 12px equals size 12px 12 size 12px sin open parentheses size 12px A size 12px plus size 12px B close parentheses size 12px equals size 12px 1 over size 12px 2

 

Sudut dalam segitiga ABC, maka C = begin mathsize 12px style 180 degree minus open parentheses A plus B close parentheses end style

Sehingga, nilai dari sin C yaitu:

begin mathsize 12px style sin space C equals sin open parentheses 180 degree minus open parentheses A plus B close parentheses close parentheses sin space C equals sin space 180 degree space cos open parentheses A plus B close parentheses minus cos space 180 degree space sin open parentheses A plus B close parentheses sin space C equals sin open parentheses A plus B close parentheses sin space C equals 1 half end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Nilai dari ( cos 9 0 ∘ sin 4 5 ∘ ) + ( 2 sin 9 0 ∘ cos 4 0 ∘ ) adalah....

37

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari ( cos 9 0 ∘ sin 4 5 ∘ ) + ( 2 sin 9 0 ∘ cos 4 0 ∘ ) adalah....

37

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Nilai dari ( tan 1 0 ∘ + tan 7 0 ∘ − tan 5 0 ∘ ) adalah ....

184

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari ( tan 1 0 ∘ + tan 7 0 ∘ − tan 5 0 ∘ ) adalah ....

184

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai eksak dari ( sin 1 0 ∘ sin 5 0 ∘ sin 7 0 ∘ ) adalah . . . .

7

4.4

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia