Pada segitiga ABC di bawah ini, panjang AD = 10 cm, BC = 30 cm, dan CD = 24 cm. Hitunglah panjang: c. AC

Pertanyaan

Pada segitiga ABC di bawah ini, panjang AD = 10 cm, BC = 30 cm, dan CD = 24 cm.

Hitunglah panjang:

c. AC

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali teorema pythagoras mencari panjang sisi miring pada segitiga siku-siku.

$AC^{2} = AD^{2} + CD^{2}$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$AC^{2} AC^{2} AC^{2} AC AC = = = = = 1 0^{2} + 2 4^{2} 100 + 576 676 \pm 676 \pm 26$

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin bernilai negatif, maka AC = 26 cm.

Jadi, panjang AC adalah 26 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut.

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 12 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 369 end cell row blank equals cell 3 square root of 41 space end cell end table end style$

Roboguru

Sebuah menara mempunyai ketinggian 25,5 m. Seorang anak berdiri memandang puncak menara pada jarak 7 m. Jika tinggi anak 1,5 m, maka tentukan jarak pandang anak ke puncak menara!

Pembahasan Soal:

Teorema Pythagoras berbunyi kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90°) adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana, teorema Pythagoras dapat dirumuskan sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style a squared equals b squared plus c squared end style$

dengan $begin mathsize 14px style a end style$ merupakan sisi terpanjang (sisi yang menghadap sudut 90°) pada segitiga siku-siku.

Pembahasan:

Ilustrasi di atas dapat digambarkan sebagai segitiga siku-siku dengan sisi tegak adalah menara dengan jarak menara dan anak tersebut serta sisi miringnya adalah jarak pandang anak tersebut ke puncak menara.

Diketahui

Tinggi menara 25,5 m dan tinggi anak 1,5 m maka tinggi segitiga siku-siku adalah $begin mathsize 14px style 25 comma 5 minus 1 comma 5 equals 24 space straight m end style$ .
Jarak anak dengan menara 7 m maka alah segitiga siku-siku adalah 7 m

Dengan demikian diperoleh persamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses j subscript p a n d a n g end subscript close parentheses squared end cell equals cell 24 squared plus 7 squared end cell row blank left right double arrow cell j subscript p a n d a n g end subscript equals plus-or-minus square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row blank equals cell plus-or-minus 25 end cell end table end style$

Karena jarak maka tidak mungkin negatif sehingga diperoleh jarak pandang anak tersebut ke puncak menara adalah 25 m.

Roboguru

Tentukan panjang pada gambar di bawah!

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of A B squared plus A C squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 row blank blank blank row cell B D end cell equals cell square root of B C squared plus C D squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals 26 end table end style$

Roboguru

Panjang sisi adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka panjang $BE$ didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BE equals cell square root of AE squared plus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 80 end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table$

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka panjang $CE$ didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CE equals cell square root of BE squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 4 square root of 5 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 80 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 96 end cell row blank equals cell 4 square root of 6 end cell end table$

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka panjang $DE$ didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DE equals cell square root of CE squared plus CD squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 4 square root of 6 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 96 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 112 end cell row blank equals cell 4 square root of 7 end cell end table$

Dengan demikian, panjang sisi $DE$ adalah $4 square root of 7 space cm$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Diketahui balok yang berukuran . Tentukan panjang diagonal ruang balok !

Pembahasan Soal:

Diketahui balok $PQRS. TUVW$ yang berukuran $8 space cm cross times 6 space cm cross times 13 space cm$ . Balok tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Kemudian, menentukan panjang diagonal sisi $PR$ dengan teorema pythagoras sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row space equals cell square root of 100 end cell row space equals cell 10 space cm end cell end table$

Selanjutnya, menentukan panjang diagonal ruang $PV$ dengan teorema pythagoras sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PV equals cell square root of PR squared plus RV squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 13 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 169 end root end cell row blank equals cell square root of 269 space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang diagonal ruang balok $PQRS. TUVW$ adalah $begin mathsize 14px style square root of 269 space cm end style$ .

Roboguru