Pertanyaan

Pada sebuah segitiga ABC, diketahui sudut A = 3 0 ∘ , sudut B = 4 5 ∘ dan panjang rusuk a = 6 cm , panjang rusuk b adalah.... cm .

Pada sebuah segitiga ABC, diketahui sudut $A = 3 0^{\circ}, sudut B = 4 5^{\circ}$ dan panjang rusuk a = $6 cm$ , panjang rusuk b adalah.... $cm$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi b adalah cm.

panjang sisi b adalah 6 square root of 2

cm.

Pembahasan

Pada suatu segitiga diketahui dua buah sudut dan satu buah sisi dihadapan sudut tersebut, maka dapat dicari panjang sisinya dengan menggunakan aturan sinus. Aturan sinus: Sehingga, Dengan demikian, panjang sisi b adalah cm.

Pada suatu segitiga diketahui dua buah sudut dan satu buah sisi dihadapan sudut tersebut, maka dapat dicari panjang sisinya dengan menggunakan aturan sinus.

Aturan sinus:

$fraction numerator straight a over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator straight b over denominator sin space straight B end fraction equals fraction numerator straight c over denominator sin space straight C end fraction$

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight a over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator straight b over denominator sin space straight B end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator straight b over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator straight b over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row straight b equals cell fraction numerator 6 cross times begin display style 1 half end style square root of 2 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang sisi b adalah 6 square root of 2 cm.