Pertanyaan

Pada sebuah lingkaran, sudut luar dan sudut dalam yang menghadap busur yang sama jumlahnya 6 0 ∘ dan selisihnya 4 0 ∘ . Berapa derajat besar masing-masing sudut tersebut?

Pada sebuah lingkaran, sudut luar dan sudut dalam yang menghadap busur yang sama jumlahnya $6 0^{\circ}$ dan selisihnya $4 0^{\circ}$ . Berapa derajat besar masing-masing sudut tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut luar dan dalam lingkaran adalah .

besar sudut luar dan dalam lingkaran adalah

Pembahasan

Ingat bahwa besarsudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran (sudut luar lingkaran) sama dengan setengah dari selisih sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu. Sedangkan sudut dalam lingkaran merupakansetengah dari jumlah sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu. Misalkan x dan y merupakan sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu. Sehingga sudut luar lingkaran ∠ L = 2 1 ( x − y ) ∘ dan sudut dalam lingkaran ∠ D = 2 1 ( x + y ) ∘ Jumlah kedua sudut adalah 6 0 ∘ . Selisih kedua sudut adalah 4 0 ∘ . Besar sudut luar lingkaran Besar sudut dalam lingkaran Dengan demikian, besar sudut luar dan dalam lingkaran adalah .

Ingat bahwa besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran (sudut luar lingkaran) sama dengan setengah dari selisih sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu. Sedangkan sudut dalam lingkaran merupakan setengah dari jumlah sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu.

Misalkan $x$ dan $y$ merupakan sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu.

Sehingga sudut luar lingkaran $∠ L = \frac{1}{2} (x - y)^{\circ}$ dan sudut dalam lingkaran $∠ D = \frac{1}{2} (x + y)^{\circ}$

Jumlah kedua sudut adalah $6 0^{\circ}$ .

Selisih kedua sudut adalah $4 0^{\circ}$ .

Besar sudut luar lingkaran

Besar sudut dalam lingkaran

Dengan demikian, besar sudut luar dan dalam lingkaran adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar di atas, ABCD adalah segiempat talibusur. ∠ BAD = 3 6 ∘ dan ∠ CDA = 8 2 ∘ . Tentukan : b. Besar ∠ BDC

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut y dan z pada lingkaranberikut beserta sifat yang berlaku!

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dan empat titik A , B , C , dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 18 0 ∘ .

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping, ∠ BAD = 3 5 ∘ Hitunglah: c. ∠ BCD

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping ini! O adalah pusat lingkaran. Besar sudut QPR adalah.....

4.5

Jawaban terverifikasi