Pertanyaan

Pada sebuah kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 6 cm , terdapat titik P pada ruas garis AB sehingga AP : PB = 1 : 2 . Buktikan bahwa jarak titik P ke garis BD adalah 2 2 cm

Pada sebuah kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya $6 cm$ , terdapat titik P pada ruas garis AB sehingga $AP : PB = 1 : 2$ . Buktikan bahwa jarak titik P ke garis BD adalah $22 cm$

Y. Dewafijaya

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Politeknik Keuangan Negara STAN

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

perhatikan gambar berikut Karena segitiga DAB siku siku di A, dan , Mencari panjang PB Panjang rusuk Mencari panjang OP dengan trigonometri

perhatikan gambar berikut

Karena segitiga DAB siku siku di A, dan A B equals A D , angle B equals 45 degree

Mencari panjang PB

A P colon P B equals 1 colon 2

Panjang rusuk 6 space c m

P B equals 2 over 3 cross times 6 equals 4 space c m

Mencari panjang OP dengan trigonometri

$sin 45 degree equals fraction numerator O P over denominator 4 blank end fraction O P equals 4 cross times sin 45 degree O P equals 4 cross times fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction equals fraction numerator 4 over denominator square root of 2 end fraction O P invisible function application equals fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 2 end fraction equals 2 square root of 2$