Pertanyaan

Pada sebuah kompetisi matematika antar pelajar SMA tingkat provinsimuncul 1 orang sebagai juara pertama, 1 orangjuara kedua, dan 3 orang sebagai juara ketiga. Jika pada saat penerimaan hadiah tidak harus baris secara berurut, banyak susunan barisan yang mungkin adalah ....

Pada sebuah kompetisi matematika antar pelajar SMA tingkat provinsi muncul 1 orang sebagai juara pertama, 1 orang juara kedua, dan 3 orang sebagai juara ketiga. Jika pada saat penerimaan hadiah tidak harus baris secara berurut, banyak susunan barisan yang mungkin adalah ....

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terdapat 120 kemungkinan susunan barisan.

Pembahasan

Diketahui terdapat1 orang sebagai juara pertama, 1 orang juara kedua, dan 3 orang sebagai juara ketiga, berarti terdapat 5 orang yang akan menerima hadiah dan berbaris pada 5 tempat yang berbeda.Susunan barisan yang mungkin jika tidak harus baris berurutan saat menerima hadiah dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian terdapat 120 kemungkinan susunan barisan.

Diketahui terdapat 1 orang sebagai juara pertama, 1 orang juara kedua, dan 3 orang sebagai juara ketiga, berarti terdapat 5 orang yang akan menerima hadiah dan berbaris pada 5 tempat yang berbeda. Susunan barisan yang mungkin jika tidak harus baris berurutan saat menerima hadiah dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell 5 factorial end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals 120 end table end style

Dengan demikian terdapat 120 kemungkinan susunan barisan.