Pertanyaan

Dua keluarga yang masing-masing terdiri dan 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah ....

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n . Untuk setiap bilangan asli n , didefinisikan: n ! = n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ... × 3 × 2 × 1 Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan permutasi dan faktorial. Karena anggota keluarga yang sama selalu berdampingan, maka 1 keluarga dianggap 1, maka banyak posisi foto didapatkan: Masing-masing keluarga dapat bertukar posisi, sehingga didapatkan: Sehingga, banyak posisi foto adalah: Dengan demikian,banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah 24 cara. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n. Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:

$n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times ... \times 3 \times 2 \times 1$

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan permutasi dan faktorial.

Karena anggota keluarga yang sama selalu berdampingan, maka 1 keluarga dianggap 1, maka banyak posisi foto didapatkan:

begin mathsize 14px style 2 factorial equals 2 cross times 1 equals 2 end style

Masing-masing keluarga dapat bertukar posisi, sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style 2 factorial cross times 3 factorial equals 2 cross times 1 cross times 3 cross times 2 cross times 1 equals 12 end style

Sehingga, banyak posisi foto adalah:

begin mathsize 14px style 2 cross times 12 equals 24 end style

Dengan demikian, banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah 24 cara.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (38 rating)

cantik eca

Pembahasan lengkap banget

Airine Caroline

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

MuhammadWildan

Ini yang aku cari!

Dimas Supriyadi

Mudah dimengerti

Azwar Rifai Amirullah

Bantu banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Wati, Dewi, Sinta, Heni, Tyas dan Novi duduk berjajar pada sebuah bangku panjang. Tentukan banyak susunan mereka duduk agar memenuhi kondisi berikut. a. Novi dan Tyas berdekatan

4.3

Jawaban terverifikasi

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan, adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat 3 pulpen, 2 penghapus, dan 3 spidol berbeda. Riani ingin menyusun semua itu sejajar di atas meja. Jika setiap pulpen disusun berdampingan, setiap penghapus disusun berdampingan, dan setiap sp...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah......

143

4.7

Jawaban terverifikasi

Seseorang ingin menyusun pakaiannya di lemari yang terdiri dari: 3 kaos dengan warna berbeda, 1 celana dengan warna berbeda, 2 kemeja dengan warna berbeda, 1 jaket dengan warna berbeda. ...

0.0

Jawaban terverifikasi