Roboguru

Pertanyaan

Dua keluarga yang masing-masing terdiri dan 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah ....

  1. 24

  2. 36

  3. 48

  4. 72

  5. 96

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus permutasi dan faktorial berikut!

Secara umum banyaknya permutasi dari n unsur diambil r unsur dinotasikan:

scriptbase P subscript r equals n open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses... open parentheses n minus r plus 1 close parentheses end scriptbase presubscript n

Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n. Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:

n factorial equals n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses cross times open parentheses n minus 2 close parentheses cross times... cross times 3 cross times 2 cross times 1

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan permutasi dan faktorial.

Karena anggota keluarga yang sama selalu berdampingan, maka 1 keluarga dianggap 1, maka banyak posisi foto didapatkan:

begin mathsize 14px style 2 factorial equals 2 cross times 1 equals 2 end style 

Masing-masing keluarga dapat bertukar posisi, sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style 2 factorial cross times 3 factorial equals 2 cross times 1 cross times 3 cross times 2 cross times 1 equals 12 end style 

Sehingga, banyak posisi foto adalah:

begin mathsize 14px style 2 cross times 12 equals 24 end style 

Dengan demikian, banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah 24 cara.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

101

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat 3 pulpen, 2 penghapus, dan 3 spidol berbeda. Riani ingin menyusun semua itu sejajar di atas meja. Jika setiap pulpen disusun berdampingan, setiap penghapus disusun berdampingan, dan setiap sp...

46

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia