Roboguru

Pada sebuah jajar genjang ABCD diketahui AB = 10,5 cm, BC = 6,8 cm, dan ∠BAC=56∘. Hitunglah panjang diagonal-diagonalnya.

Pertanyaan

Pada sebuah jajar genjang ABCD diketahui AB = 10,5 cm, BC = 6,8 cm, dan begin mathsize 14px style angle B A C equals 56 degree end style. Hitunglah panjang diagonal-diagonalnya.

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style angle BAC equals 56 degree end style, maka begin mathsize 14px style angle BAD equals 2 times 56 degree equals 112 degree end style.

Diagonal jajargenjang ada 2 yaitu BD dan AC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD squared end cell equals cell AB squared plus AD squared minus 2 times AB times AD times cos space angle BAD end cell row blank equals cell 10 comma 5 squared plus 6 comma 8 squared minus 2 times 10 comma 5 times 6 comma 8 times cos space 112 degree end cell row blank equals cell 156 comma 49 plus 53 comma 49 end cell row blank equals cell 209 comma 98 end cell row BD equals cell plus-or-minus square root of 209 comma 98 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 14 comma 49 end cell row blank blank blank end table end style

Karena BD merupakan panjang diagonal jajargenjang sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BD adalah 14,49 cm.

Sudut yang berdekatan dalam jajargenjang sama dengan begin mathsize 14px style 180 degree end style, maka begin mathsize 14px style angle ABC equals 180 degree minus 112 degree equals 68 degree end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared minus 2 times AB times BC times cos space angle ABC end cell row blank equals cell 10 comma 5 squared plus 6 comma 8 squared minus 2 times 10 comma 5 times 6 comma 8 times cos space 68 degree end cell row blank equals cell 156 comma 49 minus 53 comma 49 end cell row blank equals 103 row AC equals cell plus-or-minus square root of 103 end cell row blank equals cell plus-or-minus 10 comma 14 end cell end table end style

Karena AC merupakan panjang diagonal jajargenjang sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang AC adalah 10,14 cm.

Jadi, panjang diagonal-diagonalnya adalah 14,49 cm dan 10,14 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah pesawat pengintai terbang dengan jurusan tiga angka 060∘ dan menempuh jarak 40km. Kemudian, pilot membelokkan arah pesawat sehingga pesawat menuju arah 090∘. Pada arah yang baru, pesawat menemp...

0

Roboguru

Diketahui segi-12 beraturan dengan panjang sisi 20 cm. Keliling segi-12 tersebut adalah ...

0

Roboguru

Diketahui △ABC, dengan panjang AB=4cm, BC=6cm, dan AC=8cm, maka nilai cos∠BCA = ....

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan panjangAB=6cm,BC=5cm, dan AC=4cm. Nilai cos∠B  adalah ...

0

Roboguru

Tentukan nilai tanθ pada gambar di bawah ini.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved