Pertanyaan

Pada saat awal diamati, 8 virus jenis tertentu setiap 24 jam membelah diri menjadi 2 . Kemudian setiap 96 jam, seperempat dari seluruh virus dibunuh. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pada saat awal diamati, $8$ virus jenis tertentu setiap $24$ jam membelah diri menjadi $2$ . Kemudian setiap $96$ jam, seperempat dari seluruh virus dibunuh.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

$P < Q$
$P > Q$
$P = Q$
$P + Q = 350$
Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat rumus suku ke-n deret geometri yaitu : U n = a r n − 1 . Berdasarkan ilustrasi soal diketahui terbentuknya suatu pola barisan geometri. Jumlah virus mula-mula adalah 8 → a = 8 Setiap 24 jam membelah diri menjadi 2 → r = 2 Terlebih dahulu kita tentukan jumlah virus setelah 96 jam (4 hari) yaitu hari ke-5 ( n = 5 ) yaitu : U n U 5 = = = = = a r n − 1 8 ⋅ 2 5 − 1 8 ⋅ 2 4 8 ⋅ 16 128 Dikatakan bahwa pada hari ke-5 seperempat virus dibunuh, maka sisanya yaitu : Sisa = = = ( 1 − 4 1 ) × 128 4 3 × 32 128 96 Sehingga jumlah virus pada hari ke-6 yaitu 96 × 2 = 192 . Dengan demikian, hubungan antara kuantitas P dan Q adalah P = Q . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat rumus suku ke-n deret geometri yaitu : $U_{n} = a r^{n - 1}$ .

Berdasarkan ilustrasi soal diketahui terbentuknya suatu pola barisan geometri.

Jumlah virus mula-mula adalah 8 $\to a = 8$
Setiap $24$ jam membelah diri menjadi $2$ $\to r = 2$

Terlebih dahulu kita tentukan jumlah virus setelah 96 jam (4 hari) yaitu hari ke-5 $(n = 5)$ yaitu :

$U_{n} U_{5} = = = = = a r^{n - 1} 8 \cdot 2^{5 - 1} 8 \cdot 2^{4} 8 \cdot 16 128$

Dikatakan bahwa pada hari ke-5 seperempat virus dibunuh, maka sisanya yaitu :

$Sisa = = = (1 - \frac{1}{4}) \times 128 \frac{3}{4} \times^{32} 128 96$

Sehingga jumlah virus pada hari ke-6 yaitu $96 \times 2 = 192$ .

Dengan demikian, hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ adalah $P = Q$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui jumlah suku ke-1 dan ke-3 deret geometri adalah − 3 . Sedangkan suku ke-2 dikurangi suku ke-3 sama dengan 2 . Rasio deret tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu seri: 4 1 , 1 , 4 , 16 seri selanjutnya:

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan berikut 5 2 l o g x , 5 2 l o g 2 x , 5 2 l o g 4 x , 5 2 l o g 8 x , ... Jika suku ke-24 barisan tersebut adalah 0,8 maka suku ke-28 adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari sukuke-2, ke-3, ke-4 dan ke-5 sama dengan 4 lo g 2 + 6 lo g 3 . Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut ada...

3.0

Jawaban terverifikasi

1 − 2 − 4 − 8 − 16 − ... − ...

5.0

Jawaban terverifikasi