Pertanyaan

Diketahui jumlah suku ke-1 dan ke-3 deret geometri adalah − 3 . Sedangkan suku ke-2 dikurangi suku ke-3 sama dengan 2 . Rasio deret tersebut adalah...

Diketahui jumlah suku ke-1 dan ke-3 deret geometri adalah $- 3$ . Sedangkan suku ke-2 dikurangi suku ke-3 sama dengan $2$ . Rasio deret tersebut adalah...

$\frac{1 \pm 17}{2}$
$\frac{2 \pm 17}{2}$
$\frac{3 \pm 17}{2}$
$\frac{4 \pm 17}{2}$
$\frac{5 \pm 17}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus suku ke-n barisan geometri U n = ar n − 1 . Maka, U 1 + U 3 a + ar 2 a ( 1 + r 2 ) = = = − 3 − 3 − 3... ( 1 ) U 2 − U 3 ar − ar 2 ar ( 1 − r ) = = = 2 2 2... ( 2 ) Bagi persamaan (1) dan (2) a ( r − r 2 ) a ( 1 + r 2 ) 2 + 2 r 2 r 2 − 3 r − 2 = = = 2 − 3 − 3 r + 3 r 2 0 ( a = 1 , b = − 3 , c = − 2 ) Gunakan rumus al-khawarizmi untuk menentukan akar-akar, r 1 , 2 = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ( 1 ) − ( − 3 ) ± ( − 3 ) 2 − 4 ( 1 ) ( − 2 ) 2 3 ± 9 + 8 2 3 ± 17 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus suku ke-n barisan geometri $U_{n} = ar^{n - 1}$ .

Maka,

$U_{1} + U_{3} a + ar^{2} a (1 + r^{2}) = = = - 3 - 3 - 3... (1)$

$U_{2} - U_{3} ar - ar^{2} ar (1 - r) = = = 22 2... (2)$

Bagi persamaan (1) dan (2)

$\frac{a ( 1 + r ^{2} )}{a ( r - r ^{2} )} 2 + 2 r^{2} r^{2} - 3 r - 2 = = = \frac{- 3}{2} - 3 r + 3 r^{2} 0 (a = 1, b = - 3, c = - 2)$

Gunakan rumus al-khawarizmi untuk menentukan akar-akar,

$r_{1, 2} = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( - 2 )}{2 ( 1 )} \frac{3 \pm 9 + 8}{2} \frac{3 \pm 17}{2}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada saat awal diamati, 8 virus jenis tertentu setiap 24 jam membelah diri menjadi 2 . Kemudian setiap 96 jam, seperempat dari seluruh virus dibunuh. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu seri: 4 1 , 1 , 4 , 16 seri selanjutnya:

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan berikut 5 2 l o g x , 5 2 l o g 2 x , 5 2 l o g 4 x , 5 2 l o g 8 x , ... Jika suku ke-24 barisan tersebut adalah 0,8 maka suku ke-28 adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari sukuke-2, ke-3, ke-4 dan ke-5 sama dengan 4 lo g 2 + 6 lo g 3 . Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut ada...

3.0

Jawaban terverifikasi

1 − 2 − 4 − 8 − 16 − ... − ...

5.0

Jawaban terverifikasi