Pertanyaan

Diberikan barisan berikut 5 2 l o g x , 5 2 l o g 2 x , 5 2 l o g 4 x , 5 2 l o g 8 x , ... Jika suku ke-24 barisan tersebut adalah 0,8 maka suku ke-28 adalah....

Diberikan barisan berikut

$5^{^{2} l o g x}, 5^{^{2} l o g 2 x}, 5^{^{2} l o g 4 x}, 5^{^{2} l o g 8 x}, ...$

Jika suku ke-24 barisan tersebut adalah 0,8 maka suku ke-28 adalah....

$225$
$250$
$300$
$400$
$500$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Perhatikan barisan berikut! 5 2 l o g x , 5 2 l o g 2 x , 5 2 l o g 4 x , 5 2 l o g 8 x , ... Tentukan dahulu jenis barisan di atas. Perhatikan: U 1 U 2 U 2 U 3 U 3 U 4 = = = 5 2 l o g x 5 2 l o g 2 x = 5 2 l o g 2 x − 2 l o g x = 5 2 l o g x 2 x = 5 2 l o g 2 = 5 1 = 5 5 2 l o g 2 x 5 2 l o g 4 x = 5 2 l o g 4 x − 2 l o g 2 x = 5 2 l o g 2 x 4 x = 5 2 l o g 2 = 5 1 = 5 5 2 l o g 4 x 5 2 l o g 8 x = 5 2 l o g 8 x − 2 l o g 4 x = 5 2 l o g 4 x 8 x = 5 2 l o g 2 = 5 1 = 5 Karena U 1 U 2 = U 2 U 3 = U 3 U 4 = 5 maka barisan tersebut adalah barisan geometri dengan r = 5 . Diketahui: r U 24 = = 5 0 , 8 Ingat rumus suku ke- n barisan geometri sebagai berikut: U n = a ⋅ r n − 1 Sehingga U 24 a ⋅ r 24 − 1 a ⋅ r 23 = = = 0 , 8 0 , 8 0 , 8 Maka dapat dihitung U 28 sebagai berikut U 28 = = = = = = a ⋅ r 28 − 1 a ⋅ r 27 a ⋅ r 23 ⋅ r 4 0 , 8 ⋅ ( 5 ) 4 0 , 8 ⋅ 625 500 Dengan demikian suku ke-28 adalah 500. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perhatikan barisan berikut!

$5^{^{2} l o g x}, 5^{^{2} l o g 2 x}, 5^{^{2} l o g 4 x}, 5^{^{2} l o g 8 x}, ...$

Tentukan dahulu jenis barisan di atas.

Perhatikan:

$\frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{U _{3}}{U _{2}} \frac{U _{4}}{U _{3}} = = = \frac{5 ^{^{2} l o g 2 x}}{5 ^{^{2} l o g x}} = 5^{^{2} l o g 2 x -^{2} l o g x} = 5^{^{2} l o g \frac{2 x}{x}} = 5^{^{2} l o g 2} = 5^{1} = 5 \frac{5 ^{^{2} l o g 4 x}}{5 ^{^{2} l o g 2 x}} = 5^{^{2} l o g 4 x -^{2} l o g 2 x} = 5^{^{2} l o g \frac{4 x}{2 x}} = 5^{^{2} l o g 2} = 5^{1} = 5 \frac{5 ^{^{2} l o g 8 x}}{5 ^{^{2} l o g 4 x}} = 5^{^{2} l o g 8 x -^{2} l o g 4 x} = 5^{^{2} l o g \frac{8 x}{4 x}} = 5^{^{2} l o g 2} = 5^{1} = 5$

Karena $\frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{U _{3}}{U _{2}} = \frac{U _{4}}{U _{3}} = 5$ maka barisan tersebut adalah barisan geometri dengan $r = 5$ .

Diketahui:

$r U_{24} = = 5 0, 8$

Ingat rumus suku ke- $n$ barisan geometri sebagai berikut:

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Sehingga

$U_{24} a \cdot r^{24 - 1} a \cdot r^{23} = = = 0, 8 0, 8 0, 8$

Maka dapat dihitung $U_{28}$ sebagai berikut

$U_{28} = = = = = = a \cdot r^{28 - 1} a \cdot r^{27} a \cdot r^{23} \cdot r^{4} 0, 8 \cdot (5)^{4} 0, 8 \cdot 625 500$

Dengan demikian suku ke-28 adalah 500.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu barisan aritmetika perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 10 suku pertama adalah 2 : 3 . Jika U n menyatakan suku ke- n , maka nilai lo g ( U 10 U 5 − 4 U 5 U 10 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada saat awal diamati, 8 virus jenis tertentu setiap 24 jam membelah diri menjadi 2 . Kemudian setiap 96 jam, seperempat dari seluruh virus dibunuh. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah suku ke-1 dan ke-3 deret geometri adalah − 3 . Sedangkan suku ke-2 dikurangi suku ke-3 sama dengan 2 . Rasio deret tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu seri: 4 1 , 1 , 4 , 16 seri selanjutnya:

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari sukuke-2, ke-3, ke-4 dan ke-5 sama dengan 4 lo g 2 + 6 lo g 3 . Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut ada...

3.0

Jawaban terverifikasi