Pada rangkaian tertutup di bawah ini E1 = 3 V, E2 = 6 V dan E3 = 15 V, sedangkan hambatan , dan ; ; ; . Hitunglah kuat arus pada rangkaian!

Pertanyaan

Pada rangkaian tertutup di bawah ini E₁ = 3 V, E₂ = 6 V dan E₃ = 15 V, sedangkan hambatan $R subscript 1 equals 2 space straight capital omega$ , $R subscript 2 equals 1 space straight capital omega$ dan $R subscript 3 equals 1 comma 5 space straight capital omega$ ; $r subscript 1 equals 0 comma 1 space straight capital omega$ ; $r subscript 2 equals 0 comma 2 space straight capital omega$ ; $r subscript 3 equals 0 comma 2 space straight capital omega$ . Hitunglah kuat arus pada rangkaian! $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Sebuah rangkaian tertutup

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript 1 end cell equals cell 3 space straight V end cell row cell E subscript 2 end cell equals cell 6 space straight V end cell row cell E subscript 3 end cell equals cell 15 space straight V end cell row cell R subscript 1 end cell equals cell 2 space straight capital omega space end cell row cell R subscript 2 end cell equals cell 1 space straight capital omega end cell row cell R subscript 3 end cell equals cell 1 comma 5 space straight capital omega end cell row cell r subscript 1 end cell equals cell 0 comma 1 space straight capital omega end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell 0 comma 2 space straight capital omega end cell row cell r subscript 3 end cell equals cell 0 comma 2 space straight capital omega end cell end table$

Ditanya :

Kuat arus pada rangkaian (I)?

Jawab :

Kita gunakan rumus hukum II kirchoff.

Kita tinjau titik a

Asumsikan arah arus listrik dan arah loop searah jarum jam.

Kita berjalan dari titik a dan kembali ke titik a.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript a a end subscript end cell equals 0 row cell sum from blank to blank of E plus sum from blank to blank of I R end cell equals 0 row cell open parentheses E subscript 1 plus E subscript 2 plus open parentheses negative E subscript 3 close parentheses close parentheses plus I r subscript 1 plus I R subscript 1 plus I r subscript 2 plus I R subscript 2 plus I r subscript 3 plus I R subscript 3 end cell equals 0 row cell open parentheses E subscript 1 plus E subscript 2 plus open parentheses negative E subscript 3 close parentheses close parentheses plus I open parentheses r subscript 1 plus R subscript 1 plus r subscript 2 plus R subscript 2 plus r subscript 3 plus R subscript 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 3 plus 6 plus open parentheses negative 15 close parentheses close parentheses plus I open parentheses 0 comma 1 plus 2 plus 0 comma 2 plus 1 plus 0 comma 2 plus 1 comma 5 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 plus I open parentheses 5 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 plus 5 I end cell equals 0 row cell 5 I end cell equals 6 row I equals cell 1 comma 2 space straight A end cell end table$

Jadi, besarnya arus yang mengalir 1,2 A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan rangkaian listrik berikut! Jika hambatan 5 ohm pada rangkaian diganti dengan hambatan 7 ohm, maka perbandingan arus total yang mengalir pada rangkaian sebelum dengan setelah penggantian ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Jika hambatan 5 ohm pada rangkaian diganti dengan hambatan 7 ohm.

Ditanya :

Perbandingan arus total yang mengalir pada rangkaian sebelum dengan setelah penggantian.

$I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript equals.... ?$

Jawab :

Kita gunakan rumus hukum II kirchoff untuk menyelesaikan soal ini. "Jumlah aljabar ggl/tegangan dalam rangkaian tertutup sama dengan nol".

Kita sederhanakan terlebih dahulu bentuk rangkaiannya dengan mencari hambatan pengganti dari rangkaian paralel hambatan 6 ohm dan hambatan 6 ohm :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over 6 plus 1 over 6 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 2 over 6 end cell row cell R subscript p end cell equals cell 6 over 2 end cell row cell R subscript p end cell equals cell 3 space ohm end cell end table$

Rangkaiannya menjadi :

Kita cari arus listrik sebelum, kita jalan satu loop dari titik A kembali ke titik A (searah jarum jam) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript A A end subscript end cell equals 0 row cell sum from blank to blank of E plus sum from blank to blank of I R end cell equals 0 row cell open parentheses negative 12 plus 4 close parentheses plus open parentheses I 3 close parentheses plus open parentheses I 5 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 plus 8 I end cell equals 0 row cell 8 I end cell equals 6 row I equals cell 6 over 8 end cell row I equals cell 3 over 4 space straight A end cell end table$

Rangkaian setelah hambatan 5 ohm diganti 7 ohm :

Kita cari arus listrik sesudah, kita jalan satu loop dari titik A kembali ke titik A (searah jarum jam) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript A A end subscript end cell equals 0 row cell sum from blank to blank of E plus sum from blank to blank of I R end cell equals 0 row cell open parentheses negative 12 plus 4 close parentheses plus open parentheses I 3 close parentheses plus open parentheses I 7 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 plus 10 I end cell equals 0 row cell 10 I end cell equals 6 row I equals cell 6 over 10 end cell row I equals cell 3 over 5 space straight A end cell end table$

Perbandingan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style 3 over 4 end style over denominator begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row cell I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style 5 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan rangkaian berikut! Besar kuat arus I1 adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$V_{1} = 6 V R_{1} = 2 Ω V_{2} = 8 V R_{2} = 1 Ω R_{3} = 2 Ω$

Ditanya: $I_{1}$

Jawab:

Hukum II Kirchhoff, yaitu pada rangkaian tertutup, berbunyi: jumlah aljabar GGL (ε) dan jumlah penurunan tegangan (IR) sama dengan nol. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai: Σ ε+Σ IR = 0.

DIgambarkan arah loop sebagai berikut:

Menurut hukum I Kirchhoff:

$I_{1} = I_{2} + I_{3} I_{2} = I_{1} - I_{3} ... (i)$

Hukum II Kirchhoff pada loop 1:

$Σ ε + Σ I R = 0 - 6 + I_{1} R_{1} + I_{3} R_{3} = 0 2 I_{1} + 2 I_{3} = 6 I_{1} + I_{3} = 3 ... (ii)$

Hukum II Kirchooff pada loop 2:

$Σ ε + Σ I R = 0 - 8 + I_{3} R_{3} - I_{2} R_{2} = 0 2 I_{3} - I_{2} = 8 subtitusikan (i) 2 I_{3} - (I_{1} - I_{3}) = 8 3 I_{3} - I_{1} = 8 I_{3} = \frac{8 + I _{1}}{3} ... (iii)$

Subtitusikan (iii) ke (ii):

$I_{1} + I_{3} = 3 I_{1} + \frac{8 + I _{1}}{3} = 3 kali 3 3 I_{1} + 8 + I_{1} = 9 4 I_{1} = 9 - 8 4 I_{1} = 1 I_{1} = \frac{1}{4} = 0, 25 A$

Nilai arus total yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah 0,25 ampere.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Perhatikan rangkaian berikut. Besar daya pada hambatan adalah ....

Pembahasan Soal:

Gambar rangkaian listrik dengan permisalaan loop sebagai berikut.

Pada loop I berlaku persamaan :

$6 space straight I subscript 1 plus 2 space straight I subscript 2 equals 4 space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis$

Pada loop 2 berlaku persamaan :

$2 space straight I subscript 1 plus 6 space straight I subscript 2 equals 4 space left parenthesis kalikan space dengan space 3 right parenthesis 6 space straight I subscript 1 plus 18 space straight I subscript 2 equals 12 space horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis$

Kita ambil suatu permisalan menurut rangkaian listrik pada gambar :

$straight I subscript 3 equals straight I subscript 1 plus straight I subscript 2 space end subscript horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis$

Eliminasikan persamaan (1) dan persamaan (2) maka akan didapatkan hasil :

$straight I subscript 1 space equals space 1 half straight A straight I subscript 2 equals 1 half straight A$

Subsitusikan ke persamaan (3) :

$straight I subscript 3 equals straight I subscript 1 plus straight I subscript 2 straight I subscript 3 equals 1 half plus 1 half equals space 1 space straight A$

Maka :

$straight P space equals space straight I subscript 3 superscript 2 straight R straight P space equals space left parenthesis 1 right parenthesis squared left parenthesis 2 right parenthesis space equals space 2 space watt$

Roboguru

Arus yang mengalir pada hambatan 2 ohm pada rangkaian berikut adalah .... ampere.

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Rangkaian listrik dua loop, dengan permisalan arah loop dan arah arus seperti gambar berikut.

Ditanya : arus pada hambatan 2 ohm?

Penyelesaian :

Arus pada hambatan 2 ohm dapat dihitung dengan persamaan Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchoff.

Perjanjian tanda untuk tegangan GGL :

Jika arah loop mengenai kutub negatif baterai, maka tanda tegangan GGL negatif dan begitu pula sebaliknya.

Hukum I Kirchoff

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 and I subscript 2 end cell equals cell I subscript 3 end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell I subscript 3 bond I subscript 1 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

Hukum II Kirchoff (Loop 1)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum italic epsilon plus sum I open parentheses italic R and italic r close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 8 minus sign 4 close parentheses plus I subscript 1 open parentheses 3 plus 1 close parentheses plus I subscript 3 open parentheses 2 plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 4 plus 4 I subscript 1 and 4 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 4 I subscript 1 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 4 end cell row cell left parenthesis 4 I subscript 1 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 4 right parenthesis space division sign 2 end cell row cell 2 I subscript 1 and 2 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 2 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Hukum II Kirchoff (Loop 2)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum italic epsilon plus sum I open parentheses italic R and italic r close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 5 minus sign 4 close parentheses plus I subscript 2 open parentheses 1 plus 1 close parentheses plus I subscript 3 open parentheses 2 plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 1 plus 2 I subscript 2 and 4 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 2 I subscript 2 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 1 space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table$

Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (3)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 I subscript 2 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell 2 open parentheses I subscript 3 bond I subscript 1 close parentheses and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell 2 I subscript 3 minus sign 2 I subscript 1 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell 6 I subscript 3 minus sign 2 I subscript 1 end cell equals cell negative sign 1 space... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table$

Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (4)

$space space space 2 I subscript 1 and 2 I subscript 3 equals minus sign 2 minus sign 2 I subscript 1 and 6 I subscript 3 equals minus sign 1 stack space space space space space space 0 plus 8 I subscript 3 equals minus sign 3 with bar on top space blank with bar on top space space space space space space space space space space space space space space I subscript 3 equals fraction numerator negative sign 3 over denominator 8 end fraction$

tanda negatif pada arus menunjukkan arah loop berlawanan dengan arah arus yang sebenarnya.

Dengan demikian, arus pada hambatan 2 ohm sebesar 3/8 A.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan rangkaian berikut! Jika diketahui dan dengan dan , maka arus yang melalui hambatan R1 adalah ….

Pembahasan Soal:

Tentukan arah loop dan arah arus, misalkan diambil seperti berikut:

Dari loop I akan memberikan persamaan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell epsilon subscript 2 plus epsilon subscript 4 plus I subscript 6 R subscript 5 minus I subscript 2 R subscript 2 minus I subscript 1 R subscript 4 plus I subscript 6 R subscript 6 end cell equals 0 row cell 3 plus 7 plus 3 I subscript 6 minus 4 I subscript 2 minus I subscript 1 plus 3 I subscript 6 end cell equals 0 row cell negative I subscript 1 minus 4 I subscript 2 plus 6 I subscript 6 end cell equals cell negative 10 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Dari loop II akan memberikan persamaan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative epsilon subscript 4 minus epsilon subscript 3 plus I subscript 1 R subscript 4 plus I subscript 3 R subscript 3 plus I subscript 5 R subscript 8 plus I subscript 5 R subscript 7 end cell equals 0 row cell negative 7 minus 4 plus I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 3 I subscript 5 plus 3 I subscript 5 end cell equals 0 row cell I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 6 I subscript 5 end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Dari loop III akan memebrikan persamaan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative epsilon subscript 1 plus epsilon subscript 3 minus epsilon subscript 2 plus I subscript 4 R subscript 1 minus I subscript 3 R subscript 3 plus I subscript 2 R subscript 2 end cell equals 0 row cell negative 11 plus 3 minus 3 plus 5 I subscript 4 minus 4 I subscript 3 plus 4 I subscript 2 end cell equals 0 row cell 4 I subscript 2 minus 4 I subscript 3 plus 5 I subscript 4 end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Dari hukum I Kirchoff diperoleh,

$begin mathsize 14px style I subscript 4 equals I subscript 2 plus I subscript 6 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis I subscript 5 equals I subscript 3 plus I subscript 4 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 5 right parenthesis I subscript 1 equals I subscript 2 plus I subscript 3 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 6 right parenthesis end style$

Subtitusi persamaan (4) ke (1) maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative I subscript 1 minus 4 I subscript 2 plus 6 I subscript 6 end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative I subscript 1 minus 4 I subscript 2 plus 6 left parenthesis I subscript 4 minus I subscript 2 right parenthesis end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative I subscript 1 minus 4 I subscript 2 plus 6 I subscript 4 minus 6 I subscript 2 end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative I subscript 1 minus 10 I subscript 2 plus 6 I subscript 4 end cell equals cell negative 10 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 7 right parenthesis end cell end table end style$

Subtitusi persamaan (5) ke (2) maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 6 I subscript 5 end cell equals 11 row cell I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 6 left parenthesis I subscript 3 plus I subscript 4 right parenthesis end cell equals 11 row cell I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 6 I subscript 3 plus 6 I subscript 4 end cell equals 11 row cell I subscript 1 plus 10 I subscript 3 plus 6 I subscript 4 end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 8 right parenthesis end cell end table end style$

Jumlahkan persamaan (7) dan (8) akan menghasilkan

$begin mathsize 14px style negative 10 I subscript 2 plus 10 I subscript 3 plus 12 I subscript 4 equals 1 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 9 close parentheses end style$

Eliminasi I₂ dan I₃ melalui persamaan (3) dan (9) maka akan menghasilkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 49 I subscript 4 end cell equals 57 row cell space I subscript 4 end cell equals cell 57 over 49 end cell row cell I subscript 4 end cell equals cell 1 comma 16 blank straight A end cell end table end style$

Jadi arus yang melalui hambatan R₁adalah 1,16 A.

Roboguru