Pertanyaan

Pada persegi panjang ABCD , panjang diagonal AC = 20 cm dan besar ∠ CAB = 3 0 ∘ . HItunglah: a. keliling ABCD

Pada persegi panjang $ABCD$ , panjang diagonal $AC = 20 cm$ dan besar $∠ CAB = 3 0^{\circ}$ . HItunglah:

a. keliling $ABCD$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling ABCD adalah 20 3 + 20 cm .

keliling

ABCD

adalah

203 + 20 cm

Pembahasan

Soal di atas dapat dicari menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus pada sudut 3 0 ∘ . Perbandingan antara panjang sisi di hadapan 3 0 ∘ , sisi miring, dan sisi di hadapan 6 0 ∘ adalah 1 : 2 : 3 . Ilustrasi soal di atas yaitu: Panjang DA = CB dan panjang DC = AB . Besar ∠ ACD = 3 0 ∘ , maka panjang DA = CB dapat ditentukan sebagai berikut. DA : CA DA : 20 DA × 2 2 DA DA = = = = = = 1 : 2 1 : 2 1 × 20 20 2 20 10 cm Besar ∠ DAC = 6 0 ∘ , maka panjang DC = AB dapat ditentukan sebagai berikut. DC : CA DC : 20 DC × 2 2 DC DC = = = = = = 3 : 2 3 : 2 3 × 20 20 3 2 20 3 10 3 cm Keliling ABCD yaitu: K ABCD = = = AB + BC + CD + DA 10 3 + 10 + 10 3 + 10 20 3 + 20 cm Dengan demikian keliling ABCD adalah 20 3 + 20 cm .

Soal di atas dapat dicari menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus pada sudut $3 0^{\circ}$ . Perbandingan antara panjang sisi di hadapan $3 0^{\circ}$ , sisi miring, dan sisi di hadapan $6 0^{\circ}$ adalah $1 : 2 : 3$ .

Ilustrasi soal di atas yaitu:

Panjang $DA = CB$ dan panjang $DC = AB$ .
Besar $∠ ACD = 3 0^{\circ}$ , maka panjang $DA = CB$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$DA : CA DA : 20 DA \times 2 2 DA DA = = = = = = 1 : 2 1 : 2 1 \times 20 20 \frac{20}{2} 10 cm$

Besar $∠ DAC = 6 0^{\circ}$ , maka panjang $DC = AB$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$DC : CA DC : 20 DC \times 2 2 DC DC = = = = = = 3 : 2 3 : 2 3 \times 20 203 \frac{20 3}{2} 103 cm$

Keliling $ABCD$ yaitu:

$K_{ABCD} = = = AB + BC + CD + DA 103 + 10 + 103 + 10 203 + 20 cm$

Dengan demikian keliling $ABCD$ adalah $203 + 20 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Zhanes

Makasih ❤️

Cheryl Kapitan

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Pada belah ketupat PQRS di atas, besar ∠ SPQ = 6 0 ∘ dan panjang PT = 24 cm . Hitunglah: a. keliling PQRS

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada belah ketupat PQRS di atas, besar ∠ SPQ = 6 0 ∘ dan panjang PT = 24 cm . Hitunglah: b. luas PQRS

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AC = 12 cm dan besar ∠ ACB = 3 0 ∘ . Tentukan : a. Panjang AB

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AC = 12 cm dan besar ∠ ACB = 3 0 ∘ . Tentukan : a. Panjang AB

4.2

Jawaban terverifikasi

Pada belah ketupat PQRS di atas, besar ∠ SPQ = 6 0 ∘ dan panjang PT = 24 cm . Hitunglah: b. luas PQRS

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Pada persegi panjang ABCD , panjang diagonal AC = 20 cm dan besar ∠ CAB = 3 0 ∘ . HItunglah: a. keliling ABCD

Jawaban

keliling ABCD adalah ​ ​ 20 3 ​ + 20 cm ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

keliling ABCD adalah 20 3 + 20 cm .