Pertanyaan

Pada belah ketupat PQRS di atas, besar ∠ SPQ = 6 0 ∘ dan panjang PT = 24 cm . Hitunglah: a. keliling PQRS

Pada belah ketupat $PQRS$ di atas, besar $∠ SPQ = 6 0^{\circ}$ dan panjang $PT = 24 cm$ . Hitunglah:

a. keliling $PQRS$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kelililing PQRS adalah 64 3 cm 2 .

kelililing

PQRS

adalah

643 cm^{2}

Pembahasan

Soal di atas dapat dicari menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus pada sudut 3 0 ∘ . Perbandingan antara panjang sisi di hadapan 3 0 ∘ , sisi miring, dan sisi di hadapan 6 0 ∘ adalah 1 : 2 : 3 . Diketahui: ∠ SPQ = 6 0 ∘ PT = 24 cm Besar ∠ SPQ = 6 0 ∘ , maka sudut ∠ SPT = 2 1 × 6 0 ∘ = 3 0 ∘ . Panjang PS dapat ditentukan denganperbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus, perhatikan segitiga PTS siku-siku di T sebagai berikut. PS : PT PS : 24 PS × 3 3 PS PS = = = = = = = = 2 : 3 2 : 3 2 × 24 48 3 48 3 48 × 3 3 3 48 3 16 3 cm Karena bangun tersebut belah ketupat PS = SR = PR = QP = 16 3 cm . Keliling belah ketupat PQRS sebagai berikut. K PQRS = = = 4 × PS 4 × 16 3 64 3 cm 2 Dengan demikian kelililing PQRS adalah 64 3 cm 2 .

Soal di atas dapat dicari menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus pada sudut $3 0^{\circ}$ . Perbandingan antara panjang sisi di hadapan $3 0^{\circ}$ , sisi miring, dan sisi di hadapan $6 0^{\circ}$ adalah $1 : 2 : 3$ .

Diketahui:
$∠ SPQ = 6 0^{\circ}$
$PT = 24 cm$

Besar $∠ SPQ = 6 0^{\circ}$ , maka sudut $∠ SPT = \frac{1}{2} \times 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ}$ .

Panjang $PS$ dapat ditentukan dengan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus, perhatikan segitiga $PTS$ siku-siku di $T$ sebagai berikut.

$PS : PT PS : 24 PS \times 3 3 PS PS = = = = = = = = 2 : 3 2 : 3 2 \times 24 48 \frac{48}{3} \frac{48}{3} \times \frac{3}{3} \frac{48}{3} 3 163 cm$

Karena bangun tersebut belah ketupat $PS = SR = PR = QP = 163 cm$ .

Keliling belah ketupat $PQRS$ sebagai berikut.

$K_{PQRS} = = = 4 \times PS 4 \times 163 643 cm^{2}$

Dengan demikian kelililing $PQRS$ adalah $643 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (25 rating)

Zefanya Siagian

Makasih ❤️

Ustad Felzz

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai

Latisya Nasywa Khaliza

Makasih ❤️ Bantu banget

Azkania Fathinah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget

Xia Alice

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada belah ketupat PQRS di atas, besar ∠ SPQ = 6 0 ∘ dan panjang PT = 24 cm . Hitunglah: b. luas PQRS

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada persegi panjang ABCD , panjang diagonal AC = 20 cm dan besar ∠ CAB = 3 0 ∘ . HItunglah: a. keliling ABCD

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AC = 12 cm dan besar ∠ ACB = 3 0 ∘ . Tentukan : a. Panjang AB

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AC = 12 cm dan besar ∠ ACB = 3 0 ∘ . Tentukan : a. Panjang AB

4.2

Jawaban terverifikasi

Pada belah ketupat PQRS di atas, besar ∠ SPQ = 6 0 ∘ dan panjang PT = 24 cm . Hitunglah: b. luas PQRS

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Pada belah ketupat PQRS di atas, besar ∠ SPQ = 6 0 ∘ dan panjang PT = 24 cm . Hitunglah: a. keliling PQRS

Jawaban

kelililing PQRS adalah ​ ​ 64 3 ​ cm 2 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

kelililing PQRS adalah 64 3 cm 2 .