Roboguru

Pada persamaan x2+9x−21=0, tentukan nilai akar-akar berikut! x12​+x22​ x1​1​+x2​1​

Pertanyaan

Pada persamaan x squared plus 9 x minus 21 equals 0, tentukan nilai akar-akar berikut!

  1. x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared
  2. 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Apabila persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian x subscript 1 dan x subscript 2, maka nilai:


x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative straight b over straight a


Dan


x subscript 1 cross times x subscript 2 equals straight c over straight a


Persamaan kuadrat x squared plus 9 x minus 21 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 1straight b equals 9, dan straight c equals negative 21, maka diperoleh.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell negative 21 end cell end table


Sehingga:

Soal a.

Ingat bahwa open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared equals x subscript 1 squared plus 2 x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 2 squared, sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 space end cell row blank equals cell left parenthesis negative 9 right parenthesis squared minus 2 times left parenthesis negative 21 right parenthesis end cell row blank equals cell 81 plus 42 end cell row blank equals 123 end table


Jadi, nilai x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals 123.

Soal b.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction plus fraction numerator x subscript 1 over denominator x subscript 1 times end subscript x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 21 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 7 end cell end table


Jadi, nilai 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals 3 over 7.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Pada persamaan 2x2−4x−6=0, tentukan nilai akar-akar berikut! x12​1​+x22​1​

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved