Pertanyaan

Pada lingkaran dengan persamaan, L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 2 y + 4 = 0 akan ditransformasi dengan dilatasi D [ O , 2 ] . Tentukan: b. Luas lingkaran setelah transformasi!

Pada lingkaran dengan persamaan,

$L \equiv x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 4 = 0$

akan ditransformasi dengan dilatasi $D [O, 2]$ . Tentukan:

b. Luas lingkaran setelah transformasi!

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas lingkaran setelah transformasi adalah satuan luas.

luas lingkaran setelah transformasi adalah

satuan luas.

Pembahasan

Diketahui . Misalkan suatu titik transformasi dengan dilatasi maka dapat ditentukan bayangannya sebagai berikut. Sehingga diperoleh hubungan berikut. Dengan mensubstitusi persamaan yang diperoleh ke persamaan lingkaran yang diberikan maka dapat ditentukan bayangan dari persamaan lingkaran di atas sebagai berikut. Sehingga diperoleh persamaan lingkaran hasil transformasi adalah . Berdasarkan persamaan lingkaran hasil transformasi di atas, dapat ditentukan jari-jarinya sebagai berikut. Sehingga dapat ditentukan luas lingkaran setelah transfomasi sebagai berikut. Dengan demikian, luas lingkaran setelah transformasi adalah satuan luas.

Diketahui .

Misalkan suatu titik transformasi dengan dilatasi maka dapat ditentukan bayangannya sebagai berikut.

Sehingga diperoleh hubungan berikut.

begin mathsize 14px style table row cell x apostrophe equals 2 x rightwards double arrow x equals 1 half x apostrophe end cell row cell y apostrophe equals 2 y rightwards double arrow y equals 1 half y apostrophe end cell end table end style

Dengan mensubstitusi persamaan yang diperoleh ke persamaan lingkaran yang diberikan maka dapat ditentukan bayangan dari persamaan lingkaran di atas sebagai berikut.

Sehingga diperoleh persamaan lingkaran hasil transformasi adalah .

Berdasarkan persamaan lingkaran hasil transformasi di atas, dapat ditentukan jari-jarinya sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of open parentheses negative 8 over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table end style$

Sehingga dapat ditentukan luas lingkaran setelah transfomasi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight pi r squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 2 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 4 end cell row blank equals cell 12 comma 56 end cell end table end style

Dengan demikian, luas lingkaran setelah transformasi adalah satuan luas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada lingkaran dengan persamaan, L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 2 y + 4 = 0 akan ditransformasi dengan dilatasi D [ O , 2 ] . Tentukan: c. Apakah luas setelah transformasi mengalami perubahan ukuran d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran dengan persamaan, L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 2 y + 4 = 0 akan ditransformasi dengan dilatasi D [ O , 2 ] . Tentukan: c. Apakah luas setelah transformasi mengalami perubahan ukuran d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik ( 9 , − 3 ) oleh dilatasi [ O , 3 1 ] adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga A'B'C' adalah bangun hasil dari segitiga ABC pada dilatasi [ 0 , 2 1 ] jika A (2, 1), 8(3,5) dan C (6,1} maka luas ~A'B'C' adalah

1.5

Jawaban terverifikasi

Bayangan persamaan peta dari garis 3 x − 5 y = 15 oleh dilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi