Pertanyaan

Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan. Lintasan latihan didesain seperti yang di gambar di bawah ini. Pengemudi harus mulai dari titik A dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut 5 2 ∘ ke titik B . Kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut 4 0 ∘ ke titik C , dilanjutkan kembali ke titik A . Jarak titik A ke C sejauh 8 km . Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut.

Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan. Lintasan latihan didesain seperti yang di gambar di bawah ini. Pengemudi harus mulai dari titik $A$ dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut $5 2^{\circ}$ ke titik $B$ . Kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut $4 0^{\circ}$ ke titik $C$ , dilanjutkan kembali ke titik $A$ . Jarak titik $A$ ke $C$ sejauh $8 km$ . Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut adalah 19 , 45 km .

panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut adalah

19, 45 km

Pembahasan

Diketahui suatu lintasan kapal cepat. Berdasarkan ilustrasi gambar, diasumsikan bahwa AC dan BD sejajar, sehingga diperoleh besar ∠ DBC = ∠ BCA = 4 0 ∘ (sudut berseberangan dalam). Lalu,dengan menggunakan jumlah sudut dalam segitiga diperoleh besar ∠ ABC sebagai berikut. ∠ ABC + ∠ BCA + ∠ BAC ∠ ABC + 4 0 ∘ + 5 2 ∘ ∠ ABC = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 9 2 ∘ 8 8 ∘ Selanjutnya, dengan menggunakan aturan sinusdiperoleh panjang BC sebagai berikut. s i n ∠ BAC BC s i n 5 2 ∘ BC 0 , 79 BC BC = = = = = = s i n ∠ ABC AC s i n 8 8 ∘ 8 0 , 9993 8 0 , 9993 8 × 0 , 79 0 , 9993 6 , 32 6 , 33 km Lalu, diperoleh panjang BA sebagai berikut. s i n ∠ BAC BC s i n 5 2 ∘ 6 , 33 0 , 79 6 , 33 8 , 01 BA = = = = = = s i n ∠ ACB BA s i n 4 0 ∘ BA 0 , 64 BA 0 , 64 BA 8 , 01 × 0 , 64 5 , 12 km Kemudian, panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut sebagai berikut. BA + BC + AC = = 5 , 12 km + 6 , 33 km + 8 km 19 , 45 km Dengan demikian,panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut adalah 19 , 45 km .

Diketahui suatu lintasan kapal cepat. Berdasarkan ilustrasi gambar, diasumsikan bahwa $AC$ dan $BD$ sejajar, sehingga diperoleh besar $∠ DBC = ∠ BCA = 4 0^{\circ}$ (sudut berseberangan dalam). Lalu, dengan menggunakan jumlah sudut dalam segitiga diperoleh besar $∠ ABC$ sebagai berikut.

$∠ ABC + ∠ BCA + ∠ BAC ∠ ABC + 4 0^{\circ} + 5 2^{\circ} ∠ ABC = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 9 2^{\circ} 8 8^{\circ}$

Selanjutnya, dengan menggunakan aturan sinus diperoleh panjang $BC$ sebagai berikut.

$\frac{BC}{s i n ∠ BAC} \frac{BC}{s i n 5 2 ^{\circ}} \frac{BC}{0 , 79} BC = = = = = = \frac{AC}{s i n ∠ ABC} \frac{8}{s i n 8 8 ^{\circ}} \frac{8}{0 , 9993} \frac{8 \times 0 , 79}{0 , 9993} \frac{6 , 32}{0 , 9993} 6, 33 km$

Lalu, diperoleh panjang $BA$ sebagai berikut.

$\frac{BC}{s i n ∠ BAC} \frac{6 , 33}{s i n 5 2 ^{\circ}} \frac{6 , 33}{0 , 79} 8, 01 BA = = = = = = \frac{BA}{s i n ∠ ACB} \frac{BA}{s i n 4 0 ^{\circ}} \frac{BA}{0 , 64} \frac{BA}{0 , 64} 8, 01 \times 0, 64 5, 12 km$