Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak pada ruas garis BG sehingga PG : BP = 2 : 1. Jika panjang sisi kubus 6 cm, nilai cosinus sudut antara garis HP dan bidang ABCD adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar ! Perhatikan segitiga HPG dan segitiga BPQ BQ = = 3 Sehingga didapat AQ = AB + BQ = 6 + 3 = 9 cm, kemudian AH = cm, sehingga Sehingga cos ( HP , ABCD) = cos ( HQ , AQ) =

Perhatikan gambar !

Perhatikan segitiga HPG dan segitiga BPQ

$begin mathsize 14px style fraction numerator B Q over denominator H G end fraction equals fraction numerator B P over denominator P G end fraction fraction numerator B Q over denominator 6 end fraction equals 1 half end style$

BQ = = 3

Sehingga didapat AQ = AB + BQ = 6 + 3 = 9 cm, kemudian AH = begin mathsize 14px style 6 square root of 2 end style cm, sehingga

begin mathsize 14px style H Q equals square root of A H squared plus A Q squared end root H Q equals square root of open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared plus 9 squared end root equals square root of 153 equals 3 square root of 17 end style

Sehingga cos begin mathsize 14px style angle end style (HP, ABCD) = cos (HQ, AQ) =

$begin mathsize 14px style fraction numerator 9 over denominator 3 square root of 17 end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of 17 end fraction equals 3 over 17 square root of 17 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α . Nilai cos = ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P pada AG sehingga AP : PG = 3 : 1. Jika panjang rusuk 12, maka jarak P ke bidang BDG adalah…

4.2

Jawaban terverifikasi

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P berada di garis TD dengan perbandingan TP : PD = 2 : 1, sinus sudut antara garis AP dan CP adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan titik P terletak pada pertengahan AB, titik Q pada pertengahan BC, dan titik R pada perpotongan CP dan AQ. Jika rusuk kubus 6, maka panjang FR = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 9 cm. Jika P terletak pada AE sehingga AP : PE = 2 : 1 maka jarak P ke bidang BDG adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi