Pertanyaan

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P berada di garis TD dengan perbandingan TP : PD = 2 : 1, sinus sudut antara garis AP dan CP adalah….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar ! Kemudian perhatikan segitiga TAD TT' = Kemudian QD = 1 Maka Q T ' = 3 - 1 = 2 Jadi AP = Sekarang perhatikan segitiga APC Tanda panah :

Perhatikan gambar !

Kemudian perhatikan segitiga TAD

TT' = begin mathsize 14px style square root of 6 squared minus 3 squared end root equals 3 square root of 3 space c m end style

Kemudian

$begin mathsize 14px style fraction numerator P Q over denominator T T to the power of apostrophe end fraction equals fraction numerator D P over denominator D T end fraction fraction numerator P Q over denominator 3 square root of 3 end fraction equals 2 over 6 P Q equals square root of 3 fraction numerator Q D over denominator D T to the power of apostrophe end fraction equals 2 over 6 fraction numerator Q D over denominator 3 end fraction equals 1 third end style$

QD = 1

Maka QT' = 3 - 1 = 2

Jadi AP = begin mathsize 14px style square root of P Q squared plus A Q squared end root equals square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus 5 squared end root equals square root of 28 end style

Sekarang perhatikan segitiga APC

Tanda panah : begin mathsize 14px style square root of open parentheses square root of 28 close parentheses squared minus open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end root equals square root of 10 end style

$begin mathsize 14px style sin space invisible function application alpha equals 2 space sin invisible function application space 1 half alpha space cos invisible function application space 1 half alpha equals 2 fraction numerator open parentheses 3 square root of 2 close parentheses over denominator square root of 28 end fraction open parentheses fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 28 end fraction close parentheses equals fraction numerator 6 square root of 20 over denominator 28 end fraction equals fraction numerator 12 square root of 5 over denominator 28 end fraction equals 3 over 7 square root of 5 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik O berada di tengah garis BD, kemudian titik P berada di tengah garis BC, sinus sudut antara garis HO dengan GP adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P pada AG sehingga AP : PG = 3 : 1. Jika panjang rusuk 12, maka jarak P ke bidang BDG adalah…

4.2

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan titik P terletak pada pertengahan AB, titik Q pada pertengahan BC, dan titik R pada perpotongan CP dan AQ. Jika rusuk kubus 6, maka panjang FR = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 9 cm. Jika P terletak pada AE sehingga AP : PE = 2 : 1 maka jarak P ke bidang BDG adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak pada ruas garis BG sehingga PG : BP = 2 : 1. Jika panjang sisi kubus 6 cm, nilai cosinus sudut antara garis HP dan bidang ABCD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi