Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak pada pertengahan AB, titik Q pada pertengahan BC, dan titik R pada perpotongan CP dan AQ. Jika panjang rusuk kubus adalah 6 satuan, maka panjang FR adalah ... satuan.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa kubus ABCD.EFGH dapat diilustrasikan seperti gambar berikut! Kemudian, jika kita hubungkan titik A ke tengah-tengah CD serta titik C ke tengah-tengah AD, maka kita peroleh titik potongnya beserta titik R akan membagi diagonal BD menjadi tiga bagian sama panjang seperti gambar berikut. Oleh karena itu, Sekarang, kita perhatikan segitiga siku-siku FBR berikut. Dengan menggunakan rumus Phytagoras, diperoleh Dengan demikian, panjang FR adalah satuan. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa kubus ABCD.EFGH dapat diilustrasikan seperti gambar berikut!

Kemudian, jika kita hubungkan titik A ke tengah-tengah CD serta titik C ke tengah-tengah AD, maka kita peroleh titik potongnya beserta titik R akan membagi diagonal BD menjadi tiga bagian sama panjang seperti gambar berikut.

Oleh karena itu,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BR equals cell 1 third BD end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 6 square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 square root of 2 end cell end table end style

Sekarang, kita perhatikan segitiga siku-siku FBR berikut.

Dengan menggunakan rumus Phytagoras, diperoleh

Dengan demikian, panjang FR adalah satuan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persegi panjang ABCD dengan A B = 15 cm dan A D = 5 cm.Jika E merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut, maka ∠ BEC adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang ABCD dengan A B = 15 cm dan A D = 5 cm.Jika E merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut, maka ∠ BEC adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui balok ABCD.EFGH. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi adalah 4, 3, dan 2. Jika α adalah sudut HAC, maka nilai cos α adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Segitiga OAB di atas didilatasikan terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala 3 . Jika A dan B adalah hasil bayangan dari titik A dan B berturut-turut, maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah limas T.ABC dengan rusuk TA, TB, dan TC saling tegak lurus satu sama lain pada titik T. Jika AB = AC = 3 3 , AT = 3, dan α adalah sudut antara bidang ABC dan TBC, maka tan α adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi