Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH, jarak dari titik E ke bidang ADGF sama dengan panjang ruas garis ....

Pada kubus ABCD.EFGH, jarak dari titik E ke bidang ADGF sama dengan panjang ruas garis ....

  1. EAspace space 

  2. EFspace space 

  3. EP dengan P terletak di pertengahan ACspace space 

  4. EP dengan P terletak di pertengahan AFspace space 

  5. EP dengan P terletak di pertengahan bidang ADGFspace space 

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Perhatikan garis EB! Garis EB tegak lurus dengan AF karena keduanya adalah diagonal persegi ABFE dan dua diagonal dari sebuah persegi saling tegak lurus. Garis EB dan garis AF juga berpotongan tepat di tengah-tengah diagonal EB dan AF. Kemudian, GF tegak lurus dengan ABFE sehingga GF tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang ABFE, salah satunya adalah EB. Jadi, EB tegak lurus juga dngan GF. Karena EB tegak lurus dengan AF dan GF, maka EB tegak lurus dengan bidang yang melalui AF dan GF, yaitu ADGF. Dalam hal ini, EB berpotongan dengan ADGF pada garis AF. Misalkan titik potongnya adalah P sehingga didapat gambar sebgai berikut. Dapat diperhatikan bahwa EB dan EF berpotongan tegak lurus dan memotong tepat di tengah-tengah masing-masing diagonal sisi. Dengan demikian, titik P akan terletak di pertengahan AF. Oleh karena itu, titikP adalah hasil proyeksi titik E pada bidang ADGF dengan P terletak di pertengahan AF. Dengan demikian, jarak dari titik E ke bidang ADGF samadengan panjang ruas garis EP dengan Pterletak di pertengahan AF. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan garis EB!

Garis EB tegak lurus dengan AF karena keduanya adalah diagonal persegi ABFE dan dua diagonal dari sebuah persegi saling tegak lurus.

Garis EB dan garis AF juga berpotongan tepat di tengah-tengah diagonal EB dan AF.

Kemudian, GF tegak lurus dengan ABFE sehingga GF tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang ABFE, salah satunya adalah EB.

Jadi, EB tegak lurus juga dngan GF.


Karena EB tegak lurus dengan AF dan GF, maka EB tegak lurus dengan bidang yang melalui AF dan GF, yaitu ADGF.

Dalam hal ini, EB berpotongan dengan ADGF pada garis AF. Misalkan titik potongnya adalah P sehingga didapat gambar sebgai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa EB dan EF berpotongan tegak lurus dan memotong tepat di tengah-tengah masing-masing diagonal sisi. Dengan demikian, titik P akan terletak di pertengahan AF.

Oleh karena itu, titik P adalah hasil proyeksi titik E pada bidang ADGF dengan P terletak di pertengahan AF.

Dengan demikian, jarak dari titik E ke bidang ADGF sama dengan panjang ruas garis EP dengan P terletak di pertengahan AF.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3rb+

farrel rizqullah ramadhana

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E ke bidang ACH adalah …. cm.

9rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia