Pada kubus ABCD.EFGH, jarak dari titik E ke bidang ADGF sama dengan panjang ruas garis ....

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Perhatikan garis EB! Garis EB tegak lurus dengan AF karena keduanya adalah diagonal persegi ABFE dan dua diagonal dari sebuah persegi saling tegak lurus. Garis EB dan garis AF juga berpotongan tepat di tengah-tengah diagonal EB dan AF. Kemudian, GF tegak lurus dengan ABFE sehingga GF tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang ABFE, salah satunya adalah EB. Jadi, EB tegak lurus juga dngan GF. Karena EB tegak lurus dengan AF dan GF, maka EB tegak lurus dengan bidang yang melalui AF dan GF, yaitu ADGF. Dalam hal ini, EB berpotongan dengan ADGF pada garis AF. Misalkan titik potongnya adalah P sehingga didapat gambar sebgai berikut. Dapat diperhatikan bahwa EB dan EF berpotongan tegak lurus dan memotong tepat di tengah-tengah masing-masing diagonal sisi. Dengan demikian, titik P akan terletak di pertengahan AF. Oleh karena itu, titikP adalah hasil proyeksi titik E pada bidang ADGF dengan P terletak di pertengahan AF. Dengan demikian, jarak dari titik E ke bidang ADGF samadengan panjang ruas garis EP dengan Pterletak di pertengahan AF. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.