Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak antara titik B dan bidang ACGE adalah ….

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak antara titik B dan bidang ACGE adalah ….

  1. 3 cm

  2. 6 cm

  3. 6 square root of 2 cm

  4. 3 square root of 2 cm 

  5. 3 square root of 3 cm 

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara titik B dan bidang ACGE sama saja dengan panjang ruas garis BP, yaitu .

jarak antara titik B dan bidang ACGE sama saja dengan panjang ruas garis BP, yaitu begin mathsize 14px style BP equals 1 half BD equals 1 half open parentheses 6 square root of 2 close parentheses equals 3 square root of 2 space cm end style.   

Iklan

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Perhatikan garis BD. Garis BD tegak lurus dengan AC karena dua diagonal sisi pada suatu sisi kubus pasti tegak lurus. Selanjutnya AE tegak lurus dengan bidang ABCD, yang berarti AE tegak lurus dengan seluruh garis yang terletak pada bidang ABCD, salah satunya BD. Maka AE tegak lurus dengan BD. Karena BD tegak lurus AC dan BD tegak lurus AE, maka BD tegak lurus dengan ACGE dan berpotongan di titik P. Sehingga P adalah proyeksi titik B pada bidang ACGE. Sehingga jarak antara titik B dan bidang ACGE sama saja dengan panjang ruas garis BP, yaitu .

Perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan garis BD.

Garis BD tegak lurus dengan AC karena dua diagonal sisi pada suatu sisi kubus pasti tegak lurus.

Selanjutnya AE tegak lurus dengan bidang ABCD, yang berarti AE tegak lurus dengan seluruh garis yang terletak pada bidang ABCD, salah satunya BD. Maka AE tegak lurus dengan BD.

Karena BD tegak lurus AC dan BD tegak lurus AE, maka BD tegak lurus dengan ACGE dan berpotongan di titik P.

Sehingga P adalah proyeksi titik B pada bidang ACGE.

Sehingga jarak antara titik B dan bidang ACGE sama saja dengan panjang ruas garis BP, yaitu begin mathsize 14px style BP equals 1 half BD equals 1 half open parentheses 6 square root of 2 close parentheses equals 3 square root of 2 space cm end style.   

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

104

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH, jarak dari titik E ke bidang ADGF sama dengan panjang ruas garis ....

40

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia