Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm, cosinus sudut antara HB dan AB adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambarkan kubus ABCD.EFGH dengan garis HB dan AB terlebih dahulu. Perhatikan bahwa garis HB dan garis AB berpotongan di titik B. Sehingga sudut antara garis HB dan AB adalah ∠ ABH . Selanjutnya perhatikan segitiga ABH . Perhatikan bahwa AB tegak lurus dengan bidang ADHE, sehingga AB tegak lurus dengan seluruh garis di bidang ADHE, salah satunya adalah AH. Maka AB tegak lurus AH di titik A. Sehingga segitiga ABH adalah segitiga yang tegak lurus di titik A. Perhatikan pula AB adalah rusuk kubus, sehingga AB =9 cm. Karena AH dan HB masing-masing adalah diagonal sisi dan diagonal ruang kubus, maka cm dan cm. Sehingga cosinus sudut antara HB dan AB adalah

Gambarkan kubus ABCD.EFGH dengan garis HB dan AB terlebih dahulu.

Perhatikan bahwa garis HB dan garis AB berpotongan di titik B. Sehingga sudut antara garis HB dan AB adalah ∠ABH .

Selanjutnya perhatikan segitiga ABH .

Perhatikan bahwa AB tegak lurus dengan bidang ADHE, sehingga AB tegak lurus dengan seluruh garis di bidang ADHE, salah satunya adalah AH. Maka AB tegak lurus AH di titik A. Sehingga segitiga ABH adalah segitiga yang tegak lurus di titik A.

Perhatikan pula AB adalah rusuk kubus, sehingga AB=9 cm.

Karena AH dan HB masing-masing adalah diagonal sisi dan diagonal ruang kubus, maka cm dan cm.

Sehingga cosinus sudut antara HB dan AB adalah

$cos space angle A B H equals fraction numerator A B over denominator H B end fraction equals fraction numerator 9 over denominator 9 square root of 3 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction. fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction equals 1 third square root of 3$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwakubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm . Titik P berada di tengah ruas garis EH dan titik Q berada di tengah ruas garis CD. Tangen sudut antara garis AP dan BQ adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kubus berikut! Sudut yang terbentuk antara ruas garis AH dan BD adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kubus berikut : Sudut antara garis BD dan DF adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, titik P berada di tengah ruas garis HG. Sinus sudut antara garis AP dengan BG adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas segienamT.ABCDEF dengan panjang rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 6 cm . Jika titik G terletak pada garis TD sehingga TG : TD = 3 : 4 , maka nilai sinus dari sudut yang terbentuk antara ...

0.0

Jawaban terverifikasi