Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah . . . cm

$fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 8 square root of 3 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 8 square root of 6 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 8 square root of 7 over denominator 3 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah BM, dimana BM tegak lurus dengan AG, seperti gambar di bawah ini: Pertama - tama perhatikan segitiga ABG seperti pada gambar : Untuk mencari panjang BM gunakan perbandingan luas, yaitu:

Misalkan jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah BM, dimana BM tegak lurus dengan AG, seperti gambar di bawah ini:

Pertama - tama perhatikan segitiga ABG seperti pada gambar :

Untuk mencari panjang BM gunakan perbandingan luas, yaitu:

$begin mathsize 14px style fraction numerator A B cross times B G over denominator 2 end fraction equals fraction numerator A G cross times B M over denominator 2 end fraction fraction numerator begin display style 8 cross times 8 square root of 2 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 8 square root of 3 cross times B M end style over denominator begin display style 2 end style end fraction B M equals fraction numerator 8 cross times 8 square root of 2 over denominator 8 square root of 3 end fraction B M equals fraction numerator begin display style 8 square root of 2 end style over denominator begin display style square root of 3 end style end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction B M equals fraction numerator begin display style 8 square root of 6 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction end style$