Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik P dan Q masing-masing berada di pertengahan ruas garis EF dan EH, tangen sudut yang terbentuk antara bidang AFH dengan APQ adalah…

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar ! Sudut antara APQ dengan AFH sama dengan sudut antara garis AR dan AO, perhatikan segitiga EAO Sehingga didapat , kemudian , maka

Perhatikan gambar !

Sudut antara APQ dengan AFH sama dengan sudut antara garis AR dan AO, perhatikan segitiga EAO

Sehingga didapat $tan invisible function application left parenthesis straight alpha plus straight beta right parenthesis equals fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction$ , kemudian $tan invisible function application straight alpha equals fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 2 over denominator 2 end fraction equals 1 fourth square root of 2$ , maka

$tan invisible function application left parenthesis straight alpha plus straight beta right parenthesis equals fraction numerator tan invisible function application straight alpha plus tan invisible function application straight beta over denominator 1 minus tan invisible function application straight alpha space tan invisible function application straight beta space end fraction fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator begin display style 1 fourth end style square root of 2 plus tan invisible function application straight beta over denominator 1 minus 1 fourth square root of 2 space space tan invisible function application straight beta end fraction 1 half square root of 2 minus 1 over 8 open parentheses 2 close parentheses tan invisible function application straight beta equals 1 fourth square root of 2 plus tan invisible function application straight beta 5 over 4 tan invisible function application straight beta equals 1 fourth square root of 2 tan invisible function application straight beta equals 1 fifth square root of 2$