Pertanyaan

Pada bidang empat beraturan T.ABC, sinus sudut yang terbentuk antara bidang TAB dengan bidang TBC adalah…

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar ! Perhatikan bahwa bidang TAB dan TBC berpotongan pada garis TB. Sehingga pilih garis pada setiap bidang yang tegak lurus dengan TB. Dalam hal ini, dapat dipilih garis AP dan CP. Sudut antara TAB dengan TBC sama dengan sudut antara AP dengan PC, yaitu ∠ APC . Misalkan panjang rusuk bidang empat beraturan tersebut adalah 4 cm, maka AT = 4, TP = 2 sehingga . Dengan cara yang sama, didapat . Sehingga perhatikan segitiga APC Sehingga didapat dan Kemudian

Perhatikan gambar !

Perhatikan bahwa bidang TAB dan TBC berpotongan pada garis TB. Sehingga pilih garis pada setiap bidang yang tegak lurus dengan TB. Dalam hal ini, dapat dipilih garis AP dan CP.

Sudut antara TAB dengan TBC sama dengan sudut antara AP dengan PC, yaitu ∠APC.

Misalkan panjang rusuk bidang empat beraturan tersebut adalah 4 cm, maka AT = 4, TP = 2 sehingga . Dengan cara yang sama, didapat . Sehingga perhatikan segitiga APC

Sehingga didapat $sin space 1 half straight alpha equals fraction numerator 2 over denominator 2 square root of 3 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction$ dan $cos 1 half straight alpha equals fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 2 square root of 3 end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction$

Kemudian

$sin invisible function application straight alpha equals 2 space sin invisible function application 1 half straight alpha space cos 1 half straight alpha sin invisible function application straight alpha equals 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses equals 2 over 3 square root of 2$