Pada keempat sudut persegi (sisi = 30 cm) diletakkan empat buah muatan yang sama . Tentukan kuat medan listrik di pusat persegi jika salah satu muatan negatif, lainnya positif.

Pertanyaan

Pada keempat sudut persegi (sisi = 30 cm) diletakkan empat buah muatan yang sama $begin mathsize 14px style open parentheses 5 space μC close parentheses end style$ . Tentukan kuat medan listrik di pusat persegi jika salah satu muatan negatif, lainnya positif. $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Besar kuat medan pada titik tengah adalah:

$E equals E subscript A plus E subscript B plus E subscript C plus E subscript D$

Perhatikan bahwa E_B dan E_Cmemiliki arah berlawanan dan besar medan yang sama akibat besar muatan dan jarak yang sama. Sementara E_A dan E_D memiliki arah yang sama dan besar medan yang sama akibat besar muatan dan jarak yang sama, maka:

Jarak tiap muatan ke titik tengah:

$r equals 1 half square root of s squared plus s squared end root r equals 1 half square root of 2 s squared end root r equals 1 half s square root of 2$

$E equals E subscript A plus E subscript B plus E subscript C plus E subscript D E equals open parentheses E subscript A plus E subscript D close parentheses plus open parentheses E subscript B minus E subscript C close parentheses E equals open parentheses E subscript A plus E subscript D close parentheses plus 0 E equals E subscript A plus E subscript D E equals k q subscript A over r subscript A squared plus k q subscript D over r subscript D squared E equals 2 k q over r squared E equals 2 open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses fraction numerator 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator open parentheses begin display style 1 half end style 0 comma 3 square root of 2 close parentheses squared end fraction E equals 2 open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses fraction numerator 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 0 comma 045 end fraction E equals 2 cross times 10 to the power of 6 space bevelled straight N over straight C$

Jadi, besar medan magnet di titik tengah adalah $bold 2 bold cross times bold 10 to the power of bold 6 bold space bevelled bold N over bold C$ ke arah muatan D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan medan listrik di titik (0,3) akibat dua muatan berikut:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$q_{1} = + 8 nC = + 8 \times 1 0^{- 9} C r_{1} = 3 q_{2} = + 12 nC = + 12 \times 1 0^{- 9} C$

Ditanya: E.

Penyelesaian:

Medan listrik adalah daerah disekitar muatan listrik yang masih mendapat pengaruh gaya listrik dari muatan tersebut. Ilustrasi soal dapat dilihat pada gambar berikut.

$r_{2} = 3^{2} + 4^{2} = 5 cos θ = \frac{3}{5}$

$E_{1} = k \frac{q _{1}}{r _{1}^{2}} E_{1} = 9 \times 1 0^{9} \frac{8 \times 1 0 ^{- 9}}{3 ^{2}} = 8 N / C E_{2} = k \frac{q _{2}}{r _{2}^{2}} E_{2} = 9 \times 1 0^{9} \frac{12 \times 1 0 ^{- 9}}{5 ^{2}} = 21, 6 N / C E = E_{2}^{2} + E_{1}^{2} + 2 E_{1} E_{2} cos θ E = 21, 6^{2} + 8^{2} + (2 \times 8 \times 21, 6 \times \frac{3}{5}) E = 27, 16 N / C$

Jadi besar medan listrik di titik (0,3) adalah 27,16 N/C.

Roboguru

Tiga muatan identik q positif diletakkan pada titik-titik sudut sebuah segitiga sama sisi, dengan panjang sisi 2a. Pada titik manakah dalam bidang segitiga itu, kuat medan listriknya nol?

Pembahasan Soal:

Karena setiap muatan bernilai positif, maka arah medan magnet setiap muatan terlihat seperti gambar.

Karena $E subscript A equals E subscript B equals E subscript C$ , dan segitiga sama sisi $theta equals 60 degree$ maka:

$E subscript x equals E subscript A x end subscript minus E subscript B x end subscript E subscript x equals 0 E subscript y equals E subscript A y end subscript plus E subscript B y end subscript minus E subscript C E subscript y equals E subscript A sin theta plus E subscript B sin theta minus E subscript C E subscript y equals E subscript A sin 30 degree plus E subscript B sin 30 degree minus E subscript C E subscript y equals 0 comma 5 E subscript A plus 0 comma 5 E subscript B minus E subscript C E subscript y equals 0 E subscript R equals square root of E subscript x squared plus E subscript y squared end root E subscript R equals 0$

Jadi, medan magnet bernilai nol berada pada pusat segitiga.

Roboguru

Pada setiap titik sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi terdapat muatan-muatan positif Q coulomb. Kuat medan dan potensial di pusat segitiga itu berturut-turut adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui: $s equals 2 square root of 3 space dan space q subscript P equals q subscript Q equals q subscript R equals plus Q$

Ditanya: E_S = ...? dan V_S = ....?

Jawaban:

Letak muatan dan arah kuat medan digambarkan sebagai berikut.

Sekarang kita cari jarak masing-masing muatan ke pusat segitiga.

Jarak muatan P ke pusat segitiga

Untuk mencari jarak P ke pusat segitiga, kita cari dulu jarak PT dengan menggunakan rumus Pythagoras.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P T end cell equals cell square root of P Q squared minus Q T squared end root end cell row cell P T end cell equals cell square root of open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared minus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end cell row cell P T end cell equals cell square root of 12 minus 3 end root end cell row cell P T end cell equals cell square root of 9 end cell row cell P T end cell equals cell 3 space straight m end cell end table$

Lalu kita cari jarak TS.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T S end cell equals cell 1 third square root of P Q squared minus Q T squared end root end cell row cell T S end cell equals cell 1 third square root of open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared minus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end cell row cell T S end cell equals cell 1 third square root of 12 minus 3 end root end cell row cell T S end cell equals cell 1 third square root of 9 end cell row cell T S end cell equals cell 1 third open parentheses 3 close parentheses end cell row cell T S end cell equals cell 1 space straight m end cell end table$

Maka, jarak PS

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P S end cell equals cell P T minus T S end cell row cell P S end cell equals cell 3 space straight m minus 1 space straight m end cell row cell P S end cell equals cell 2 space straight m end cell end table$

Jarak muatan Q ke pusat segitiga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q S end cell equals cell square root of T S squared plus Q T squared end root end cell row cell Q S end cell equals cell square root of 1 squared plus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end cell row cell Q S end cell equals cell square root of 1 plus 3 end root end cell row cell Q S end cell equals cell square root of 4 end cell row cell Q S end cell equals cell 2 space straight m end cell end table$

Jarak muatan R ke pusat segitiga

$R S equals Q S equals 2 space straight m$

Kuat medan listrik di pusat segitiga

Karena semua muatan memiliki tanda dan besar yang sama serta jarak yang sama dari pusat segitiga maka resultan kuat medan listrik pada pusat segitiga adalah nol.

Potensial listrik di pusat segitiga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript S end cell equals cell V subscript P plus V subscript Q plus V subscript R end cell row cell V subscript S end cell equals cell k fraction numerator Q over denominator open parentheses P S close parentheses end fraction plus k fraction numerator Q over denominator open parentheses Q S close parentheses end fraction plus k fraction numerator Q over denominator open parentheses R S close parentheses end fraction end cell row cell V subscript S end cell equals cell k Q over 2 plus k Q over 2 plus k Q over 2 end cell row cell V subscript S end cell equals cell 3 over 2 k Q end cell end table$

Dengan demikian, kuat medan dan potensial listrik di pusat segitiga berturut-turut adalah nol dan $3 over 2 k Q$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. $space$

Roboguru

Pada titik sudut segitiga sama sisi ABC terdapat muatan . Sisi segitiga 9 cm. Hitung kuat medan di pusat segitiga!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$q_{1} = 2 μ C = 2 \times 1 0^{- 6} C q_{2} = 5 μ C = 5 \times 1 0^{- 6} C q_{3} = - 3 μ C = - 3 \times 1 0^{- 6} C s = 9 cm$

Ditanya : $E_{R}$ di pusat segitiga

Jawab :

Pada pusat segitiga mengalami medan listrik pengaruh dari muatan-muatan di sekitarnya

Untuk mencari medan listrik dari masing-masing muatan kita perlu terlebih dahulu mencari jarak titik ke muatan (r)

Jarak titik dirumuskan :

$h = 9^{2} - (\frac{9}{2})^{2} h = 81 - \frac{81}{4} h = \frac{9}{2} 3 cm r = \frac{2}{3} h r = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} 3 r = 33 cm$

Kuat medan listrik dari masing-masing muatan sebesar :

$E_{1} = \frac{k \cdot q _{1}}{r _{1}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 2 \times 1 0 ^{- 6}}{( 3 3 \times 1 0 ^{- 2} ) ^{2}} = \frac{2}{3} \times 1 0^{7} N / C E_{2} = \frac{k \cdot q _{2}}{r _{2}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 5 \times 1 0 ^{- 6}}{( 3 3 \times 1 0 ^{- 2} ) ^{2}} = \frac{5}{3} \times 1 0^{7} N / C E_{3} = \frac{k \cdot q _{3}}{r _{3}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 3 \times 1 0 ^{- 6}}{( 3 3 \times 1 0 ^{- 2} ) ^{2}} = 1 \times 1 0^{7} N / C$

Untuk mencari resultan kuat medan listrik dari ketiga muatan dapat dihitung dengan metode penguraian vektor

$E_{1 X} E_{3 X} Σ E_{X} E_{1 y} E_{3 y} E_{2 y} Σ E_{y} E_{R} = = = = = = = = = = = = E_{1} cos 30 = \frac{2}{3} \times 1 0^{7} \cdot \frac{1}{2} 3 = \frac{1}{3} 3 \times 1 0^{7} N / C E_{3} cos 30 = 1 \times 1 0^{7} \cdot \frac{1}{2} 3 = \frac{1}{2} 3 \times 1 0^{7} N / C \frac{1}{3} 3 \times 1 0^{7} + \frac{1}{2} 3 \times 1 0^{7} = \frac{5}{6} 3 \times 1 0^{7} N / C E_{1} sin 30 = \frac{2}{3} \times 1 0^{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \times 1 0^{7} N / C E_{3} sin 30 = 1 \times 1 0^{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \times 1 0^{7} N / C E_{2} = \frac{5}{3} \times 1 0^{7} N / C E_{1 y} - E_{2} - E_{3 y} \frac{1}{3} \times 1 0^{7} - \frac{1}{2} \times 1 0^{7} - \frac{5}{3} \times 1 0^{7} - \frac{11}{6} \times 1 0^{7} N / C (arah kebawah) Σ E_{X}^{2} + Σ E_{y}^{2} (\frac{5}{6} 3 \times 1 0^{7})^{2} + (- \frac{11}{6} \times 1 0^{7})^{2} 2, 33 \times 1 0^{7} N / C$

Jadi resultan kuat medan magnet pada pusat segitga samasisi sebesar 2,33 $\times$ 10⁷ N/C.

Roboguru

Titik P, Q, R, S dan T masing-masing pada jarak tertentu terhadap muatan listrik +q seperti terlihat pada gambar. Kuat medan titik Q adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

q = +q

r_Q = 4r

r_P = 3r

r_T = 2r

r_S = 2r

r_R = r

Ditanya : E_Q= ...?

Jawab :

Kuat medan listrik adalah gaya tiap satu satuan muatan positif. Kuat medan listrik dirumuskan sebagai: $E equals k Q over r squared$ dengan,
E = kuat medan listik (N/C)
k = konstanta $open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 space bevelled fraction numerator straight N times straight m squared over denominator straight C squared end fraction close parentheses$
q = muatan sumber (C)
r = jarak (m)

Pada soal kuat medan listrik hanya dipengaruhi oleh jarak atau $E almost equal to 1 over r squared$ , sehigga perlu dihitung kuat medan di semua titik yang ada :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript R end cell equals cell 1 over r subscript R squared equals 1 over r squared end cell row cell E subscript S end cell equals cell 1 over r subscript S squared equals 1 over open parentheses 2 r close parentheses squared equals fraction numerator 1 over denominator 4 space r squared end fraction end cell row cell E subscript T end cell equals cell E subscript S equals fraction numerator 1 over denominator 4 space r squared end fraction end cell row cell E subscript P end cell equals cell 1 over r subscript P squared equals 1 over open parentheses 3 r close parentheses squared equals fraction numerator 1 over denominator 9 space r squared end fraction end cell row cell E subscript Q end cell equals cell 1 over r subscript P squared equals 1 over open parentheses 4 r close parentheses squared equals fraction numerator 1 over denominator 16 space r squared end fraction end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript Q end cell equals cell 1 over 16 times fraction numerator 1 over denominator space r squared end fraction end cell row cell E Q end cell equals cell 1 over 16 E subscript R end cell row cell 16 space E subscript Q end cell equals cell E subscript R end cell end table$

Berdasarkan perhitungan di atas, maka tidak ada jawaban yang benar. seharusnya E_R 16 kali E_Q

Jadi,tidak ada pilihan jawaban yang benar

Roboguru