Pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ , nilai maksimum dari f ( x ) = sin x + cos x adalah ...

Pembahasan

Pertama tentukan titik stasioner fungsi, yaitu saat f ( x ) f ′ ( x ) cos x − sin x sin x c o s x s i n x ​ tan x ​ = = = = = = ​ sin x + cos x 0 0 cos x c o s x c o s x ​ 1 ​ Selanjutnya selesaikan persamaan dengan rumus dasar, tan x x x x ​ = = = = ​ tan 4 5 ∘ 4 5 ∘ + k ⋅ 18 0 ∘ 4 5 ∘ ( u n t u k k = 0 ) 22 5 ∘ ( u n t u k k = 1 ) ​ Selanjutnya substitusi nilai x yang diperoleh yang memenuhi interval 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ ke fungsi f ( x ) = sin x + cos x f ( 4 5 ∘ ) = sin 4 5 ∘ + cos 4 5 ∘ = 2 ​ Jadi, diperoleh nilai maksimum fingsi adalah . Jawaban yang tepat adalah D.