Pertanyaan

Pada gambar tersebut diketahui besar ∠ BCD = 3 8 ∘ dan ∠ BED = 3 0 ∘ . HItunglah besar ∠ BOD !

Pada gambar tersebut diketahui besar $∠ BCD = 3 8^{\circ}$ dan $∠ BED = 3 0^{\circ}$ . HItunglah besar $∠ BOD$ !

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ BOD adalah 7 6 ∘ .

besar

∠ BOD

adalah

7 6^{\circ} .

Pembahasan

Berdasarkangambar di soal, titik O merupakan titik pusat lingkaran sehingga ∠ BOD disebut sudut pusat lingkaran. Perhatikan pula bahwa ∠ BCD menghadap busur yang sama dengan ∠ BOD , yaitu busur BD. Akibatnya, ∠ BCD adalahsudut keliling lingkaran. Hubungan kedua sudut tersebut adalah m ∠ BOD = 2 ⋅ m ∠ BCD . Karena diketahui m ∠ BCD = 3 8 ∘ , maka didapat perhitungan sebagai berikut. m ∠ BOD m ∠ BOD m ∠ BOD = = = 2 ⋅ m ∠ BCD 2 ⋅ 3 8 ∘ 7 6 ∘ Dengan demikian, besar ∠ BOD adalah 7 6 ∘ .

Berdasarkan gambar di soal, titik O merupakan titik pusat lingkaran sehingga $∠ BOD$ disebut sudut pusat lingkaran. Perhatikan pula bahwa $∠ BCD$ menghadap busur yang sama dengan $∠ BOD,$ yaitu busur BD. Akibatnya, $∠ BCD$ adalah sudut keliling lingkaran. Hubungan kedua sudut tersebut adalah $m ∠ BOD = 2 \cdot m ∠ BCD .$

Karena diketahui $m ∠ BCD = 3 8^{\circ},$ maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$m ∠ BOD m ∠ BOD m ∠ BOD = = = 2 \cdot m ∠ BCD 2 \cdot 3 8^{\circ} 7 6^{\circ}$

Dengan demikian, besar $∠ BOD$ adalah $7 6^{\circ} .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika AB adalah garis tengah (diameter) lingkaran, besar ∠ ABC adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan nilai x .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Pada lingkaran tersebut terdapat segitiga PQR seperti gambar berikut. Besar sudut Q adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap gambar di bawah ini, tentukanlah besar sudut yang diminta! ∠ PRQ = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan tali busur A B dan C D berpotongan di E di luar lingkaran. Busur kecil A D berhadapan dengan sudut pusat 4 2 ∘ dan busur kecil BC berhadapan dengan sudut pusat 8 6 ∘ . ...

5.0

Jawaban terverifikasi