Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada gambar diatas jika jari-jari lingkaran adalah r dan A terletak pada lingkaran yang berpusat di O , dan sudut BAC = 4 5 ∘ . Hitung luas daerah terasir (yang berwarna biru tua).

Pada gambar diatas jika jari-jari lingkaran adalah  dan  terletak pada lingkaran yang berpusat di , dan sudut . Hitung luas daerah terasir (yang berwarna biru tua).

Iklan

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir yaitu ​ ​ 2 1 ​ r 2 ( 2 1 ​ π − 1 ) ​ .

luas daerah yang diarsir yaitu .

Iklan

Pembahasan

Perhatikan. Diketahuijari-jari lingkaran adalah dan A terletak pada lingkaran yang berpusat di O , dan sudut BAC = 4 5 ∘ . Akan dicari luas daerah terasir. Ingat sudut pusatadalahsudutyang dibentuk oleh titikpusatdengan dua titik yang terletak padalingkaran, sedangkansudut kelilingadalahsudutyang dibentuk oleh tiga titik yang terletak padalingkaran. Besar sudut pusat lingkaran dua kali besar sudut keliling lingkaran. Dapat dibentuk juring BOC dengan sudut BOC = 9 0 ∘ karena merupakan sudut pusat lingkaran. Selanjutnya, akan dicari luas daerah yang diarsir merupakan luas tembereng. Luas tembereng ​ = = = = = ​ Luas juring BOC − Luas segitiga BOC 36 0 ∘ 9 0 ∘ ​ × Luas lingkara n − 2 1 ​ × a × t 4 1 ​ × π × r 2 − 2 1 ​ × r × r 4 1 ​ × π × r 2 − 2 1 ​ × r 2 2 1 ​ r 2 ( 2 1 ​ π − 1 ) ​ Dengan demikian, luas daerah yang diarsir yaitu ​ ​ 2 1 ​ r 2 ( 2 1 ​ π − 1 ) ​ .

Perhatikan.

Diketahui jari-jari lingkaran adalah r dan  terletak pada lingkaran yang berpusat di , dan sudut . Akan dicari luas daerah terasir. 

Ingat sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh titik pusat dengan dua titik yang terletak pada lingkaran, sedangkan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh tiga titik yang terletak pada lingkaran. Besar sudut pusat lingkaran dua kali besar sudut keliling lingkaran.

Dapat dibentuk juring BOC dengan sudut  karena merupakan sudut pusat lingkaran. Selanjutnya, akan dicari luas daerah yang diarsir merupakan luas tembereng.

 

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir yaitu .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada gambar di samping, besar ∠POQ=60° dan panjang jari-jarinya 20cm . Hitunglah: d. Luas △POQ

13

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia