Pertanyaan

Pada gambar di bawah, panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm .Luas daerah yang diarsir untuk π = 3 , 14 adalah ....

Pada gambar di bawah, panjang $PQ = 16 cm$ dan $QR = 12 cm$ . Luas daerah yang diarsir untuk $π = 3, 14$ adalah ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .

luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah

Pembahasan

Luar daerah yang diarsir pada gambar di atas dapat ditentukan dengan mengurangkan luas lingkaran dengan luas persegi panjang PQRS. Untuk itu terlebih dahulu ditentukan jari-jari lingkaran. Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar di atas, dapat ditentukan jari-jari lingkaran dengan teorema Pythagoras sebagai berikut. SQ 2 SQ 2 SQ 2 SQ 2 SQ SQ SQ = = = = = = = PQ 2 + PS 2 1 6 2 + 1 2 2 256 + 144 400 400 ± 20 20 ( panjang sisi selalu positif ) Selanjutnya, perhatikan bahwa jari-jari lingkaran sama dengan setengah panjang SQ. Oleh karena itu, panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. r = = = 2 1 SQ 2 1 × 20 10 Dengan demikian, luas daerah yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .

Luar daerah yang diarsir pada gambar di atas dapat ditentukan dengan mengurangkan luas lingkaran dengan luas persegi panjang PQRS. Untuk itu terlebih dahulu ditentukan jari-jari lingkaran. Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, dapat ditentukan jari-jari lingkaran dengan teorema Pythagoras sebagai berikut.

$SQ^{2} SQ^{2} SQ^{2} SQ^{2} SQ SQ SQ = = = = = = = PQ^{2} + PS^{2} 1 6^{2} + 1 2^{2} 256 + 144 400400 \pm 20 20 (panjang sisi selalu positif)$

Selanjutnya, perhatikan bahwa jari-jari lingkaran sama dengan setengah panjang SQ. Oleh karena itu, panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

$r = = = \frac{1}{2} SQ \frac{1}{2} \times 20 10$

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut.

Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (11 rating)

Aliya Yofanda Putri

Bantu banget

JnAlxndr

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ... cm 2 ( π = 7 22 ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Luas daerah pada gambar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 18 m. Di dalam taman terdapat kolam ikan berbentuk persegi panjang berukuran 14 m × 10 m . Bagian taman di luar kolam akan ditanami rumput. Jika harga ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Berapakah luas bangun tersebut?

0.0

Jawaban terverifikasi

Pak Rudi memiliki sebuah lahan yang berukuran 20 m × 10 m . Di bagian tengah lahan tersebut, Pak Rudi membuat sebuah kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 10 m . Kemudian, Pak Rudi menanam be...

4.6

Jawaban terverifikasi