Pertanyaan

Pada gambar di bawah. panjang busur AB = 12 , 56 cm . Luas juring AOB adalah ....

Pada gambar di bawah.

panjang busur $AB = 12, 56 cm$ . Luas juring AOB adalah ....

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas juring .

diperoleh luas juring

Pembahasan

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Misalkan terdapat juring lingkaran AOB pada lingkaran yang berjari-jari diperoleh perbandingan: Pembahasan: Diketahui dan Dicari jari-jari lingkaran tersebut dengan membandingkan sudut dan panjang busur: Kemudian dicari luas juring dengan membandingkan besar sudut dan luas juring, diperoleh Jadi, diperoleh luas juring .

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Misalkan terdapat juring lingkaran AOB pada lingkaran yang berjari-jari diperoleh perbandingan:

$begin mathsize 14px style fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator panjang space AB over denominator 2 straight pi r end fraction equals fraction numerator luas space juring space AOB over denominator straight pi r squared end fraction end style$

Pembahasan:

Diketahui dan

Dicari jari-jari lingkaran tersebut dengan membandingkan sudut dan panjang busur:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space AB over denominator 2 straight pi r end fraction end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator 40 degree over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator 12 comma 56 over denominator 2 times 3 comma 14 times r end fraction end cell row blank left right double arrow cell 6 comma 28 times r equals 12 comma 56 times 9 end cell row blank left right double arrow cell r equals fraction numerator 113 comma 04 over denominator 6 comma 28 end fraction end cell row blank equals cell 18 space cm end cell row blank blank blank end table end style$

Kemudian dicari luas juring dengan membandingkan besar sudut dan luas juring, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator luas space juring space AOB over denominator straight pi r squared end fraction end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator 40 degree over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator luas space juring space AOB over denominator 3 comma 14 times 18 squared end fraction end cell row blank left right double arrow cell luas space juring space AOB equals 1 over 9 times 1.017 comma 36 end cell row blank equals cell 113 comma 04 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, diperoleh luas juring .