Pertanyaan

Pada suatu lingkaran diketahui luas juring COD dengan ∠ COD = 9 0 ∘ adalah 154 cm 2 , maka luas juring AOB jika ∠ AOB = 13 5 ∘ adalah

Pada suatu lingkaran diketahui luas juring COD dengan $∠ COD = 9 0^{\circ}$ adalah $154 cm^{2}$ , maka luas juring AOB jika $∠ AOB = 13 5^{\circ}$ adalah

$36 cm^{2}$
$72 cm^{2}$
$144 cm^{2}$
$231 cm^{2}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu D

Pembahasan

Diketahuiluas juring COD dengan ∠ COD = 9 0 ∘ adalah 154 cm 2 . Akan dicariluas juring AOB jika ∠ AOB = 13 5 ∘ . Diperhatikan untukluas juring COD dengan ∠ COD = 9 0 ∘ adalah 154 cm 2 , diperoleh perhitungan L . COD 154 154 r 2 r 2 r 2 r = = = = = = = 36 0 ∘ ∠ COD × Luas lingkaran 36 0 ∘ 4 9 0 0 × π × r 2 4 1 × 7 22 × r 2 22 154 × 4 × 7 22 4312 196 ± 14 Karena jari-jari lingkaran non negatif, maka dipilih jari-jarinya yaitu 14 cm. Lebih lanjut, akan dicari luas juring AOB. Diperoleh perhitungan L . AOB = = = = = = 36 0 ∘ ∠ AOB × Luas lingkaran 36 0 ∘ 8 13 5 0 3 × π × r 2 8 4 3 × 7 22 × 14 2 × 14 4 3 × 22 × 14 4 924 231 cm 2 Dengan demikian, luas juring AOB yaitu 231 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

Diketahui luas juring COD dengan $∠ COD = 9 0^{\circ}$ adalah $154 cm^{2}$ . Akan dicari luas juring AOB jika $∠ AOB = 13 5^{\circ}$ .

Diperhatikan untuk luas juring COD dengan $∠ COD = 9 0^{\circ}$ adalah $154 cm^{2}$ , diperoleh perhitungan

$L . COD 154154 r^{2} r^{2} r^{2} r = = = = = = = \frac{∠ COD}{36 0 ^{\circ}} \times Luas lingkaran \frac{9 0 ^{0}}{36 0 ^{\circ} 4} \times π \times r^{2} \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times r^{2} \frac{154 \times 4 \times 7}{22} \frac{4312}{22} 196 \pm 14$

Karena jari-jari lingkaran non negatif, maka dipilih jari-jarinya yaitu 14 cm.

Lebih lanjut, akan dicari luas juring AOB.

Diperoleh perhitungan

$L . AOB = = = = = = \frac{∠ AOB}{36 0 ^{\circ}} \times Luas lingkaran \frac{13 5 ^{0} 3}{36 0 ^{\circ} 8} \times π \times r^{2} \frac{3}{8 4} \times \frac{22}{7} \times 142 \times 14 \frac{3 \times 22 \times 14}{4} \frac{924}{4} 231 cm^{2}$