Roboguru

Pada gambar di bawah, panjang busur , ∠AOB=40∘, dan ∠COD=60∘. Tentukan panjang busur CD.

Pertanyaan

Pada gambar di bawah, panjang busur begin mathsize 14px style text AB=30 cm end text end styleAOB=40, dan COD=60. Tentukan panjang busur CD.

Pembahasan Soal:

Panjang busur begin mathsize 14px style text CD end text end style dapat ditentukan dengan perbandingan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text Panjang busur CD end text over denominator text Panjang busur AB end text end fraction end cell equals cell fraction numerator angle text COD end text over denominator angle text AOB end text end fraction end cell row cell fraction numerator text Panjang busur CD end text over denominator 30 end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 40 degree end fraction end cell row cell fraction numerator text Panjang busur CD end text over denominator 30 end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell text Panjang busur CD end text end cell equals 45 end table end style

Dengan demikian, panjang busur begin mathsize 14px style text CD end text end style adalah begin mathsize 14px style text 45 cm end text end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 11 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah panjang busur pada lingkaran-lingkaran berikut.   Panjang busur  adalah .

Pembahasan Soal:

Ingatlah bahwa perbandingan antara sudut pusat juring begin mathsize 14px style open parentheses straight alpha close parentheses end style dengan sudut satu putaran penuh sama dengan perbandingan antara panjang busur dengan keliling lingkaran, atau dapat ditulis sebagai berikut:

begin mathsize 14px style fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator panjang space busur over denominator keliling space lingkaran end fraction end style

Perhatikan bahwa juring size 14px OGH memiliki sudut pusat sebesar Error converting from MathML to accessible text.. Karena jari-jari lingkaran size 14px r size 14px equals size 14px 10 size 14px space size 14px cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 120 degree end strike to the power of 1 over up diagonal strike 360 degree end strike cubed end cell equals cell fraction numerator GH with overparenthesis on top over denominator 2 times straight pi times left parenthesis 10 space cm right parenthesis end fraction end cell row cell 1 third end cell equals cell fraction numerator GH with overparenthesis on top over denominator 2 times straight pi times left parenthesis 10 space cm right parenthesis end fraction end cell row cell 3 GH with overparenthesis on top end cell equals cell 20 straight pi space cm end cell row cell GH with overparenthesis on top end cell equals cell 20 over 3 straight pi space cm end cell end table end style

Jika menggunakan nilai pendekatan Error converting from MathML to accessible text., maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell GH with overparenthesis on top end cell almost equal to cell 20 over 3 times left parenthesis 3 comma 14 right parenthesis space cm end cell row blank almost equal to cell 20 comma 93 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang busur begin mathsize 14px style GH end style mendekati begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 20 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 93 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style

0

Roboguru

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan  serta . Jika panjang busur , tentukan panjang busur AB!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator angle BOC end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator Panjang space busur space BC end fraction end cell row cell fraction numerator 36 degree over denominator 80 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator 40 end fraction end cell row cell 9 over up diagonal strike 20 to the power of space 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator up diagonal strike 40 to the power of space 2 end exponent end fraction end cell row cell Panjang space busur space AB end cell equals cell 9 cross times 2 end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang busur AB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

0

Roboguru

Pada gambar berikut. AC merupakan diamcter lingkaran dan . Jika panjang busur maka panjang busur AB adalah ...

Pembahasan Soal:

Panjang busur AB dapat ditentukan dengan perbandingan senilai berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator panjang space busur space BC over denominator angle BOC end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator angle AOB end fraction end cell row cell fraction numerator 3 comma 14 over denominator 72 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator open parentheses 180 minus 72 close parentheses degree end fraction end cell row cell fraction numerator 3 comma 14 over denominator 72 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator 108 degree end fraction end cell row cell Panjang space busur space AB end cell equals cell fraction numerator 3 comma 14 cross times 108 over denominator 72 end fraction end cell row blank equals cell 4 comma 71 space cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Buatlah simpulan tentang rumus menentukan panjang busur AB yang diketahui jari-jarinya  dan sudut pusatnya .

Pembahasan Soal:

Diketahui jari-jarinya r dan sudut pusatnya alpha.

Karena panjang busur merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk sudut pusat alpha, panjang busur dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur space AB end cell equals cell fraction numerator alpha degree over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator alpha degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times pi cross times r end cell end table 

Jadi, rumus panjang busur AB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell AB with overbrace on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator alpha degree over denominator 360 degree end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cross times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank r end table.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!  O adalah pusat lingkaran. Jika panjang , maka panjang  adalah

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa

 fraction numerator angle AOB over denominator angle COD end fraction equals fraction numerator Luas space juring space AOB over denominator Luas space juring space COD end fraction equals fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator Panjang space busur space CD end fraction 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle KOL over denominator angle LOM end fraction end cell equals cell fraction numerator KL with overparenthesis on top over denominator LM with overparenthesis on top end fraction end cell row cell fraction numerator 80 degree over denominator 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator KL with overparenthesis on top over denominator 12 end fraction end cell row cell KL with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator 80 degree over denominator 60 degree end fraction cross times 12 end cell row cell KL with overparenthesis on top end cell equals cell 16 space cm end cell end table 

Jadi, panjang KL with overparenthesis on top equals 16 space cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved