Pertanyaan

Pada gambar berikut, besar ∠ AOB = 6 0 ∘ , ∠ COD = 10 5 ∘ .Jika panjang busur AB = 32 cm dan luas juring COD = 77 cm 2 . Hitunglah: Panjang busur CD .

Pada gambar berikut, besar $∠ AOB = 6 0^{\circ}, ∠ COD = 10 5^{\circ}$ . Jika panjang busur $AB = 32 cm$ dan luas juring $COD = 77 cm^{2}$ . Hitunglah: Panjang busur $CD$ .

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang busur yaitu .

panjang busur

yaitu

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: ? Jawab: Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Misalkan , maka nilai dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, panjang busur yaitu .

Diketahui:

begin mathsize 14px style angle AOB equals 60 degree angle COD equals 105 degree panjang space busur space AB equals 32 space cm Luas space juring space COD equals 77 space cm squared end style

Ditanya: ?

Jawab:

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.

$begin mathsize 14px style fraction numerator angle AOB over denominator angle COD end fraction equals fraction numerator panjang space busur space AB over denominator panjang space busur space CD end fraction equals fraction numerator luas space juring space AOB over denominator luas space juring space COD end fraction end style$

Misalkan , maka nilai dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator angle COD end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space busur space AB over denominator panjang space busur space CD end fraction end cell row cell fraction numerator 60 degree over denominator 105 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 32 space cm over denominator straight x end fraction end cell row cell 4 over 7 end cell equals cell fraction numerator 32 space cm over denominator straight x end fraction end cell row straight x equals cell fraction numerator 7 cross times 32 space cm over denominator 4 end fraction end cell row straight x equals cell 56 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, panjang busur yaitu .